2016年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

2020-04-08 22:32:45 　來源：百度文庫

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2016年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

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　　初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)梳理

　　為了方便大家系統(tǒng)的復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，這篇文章給大家總結(jié)梳理了初中數(shù)學(xué)重要知識點(diǎn)，供大家參考學(xué)習(xí)。

　　1有理數(shù)

　　(1)定義：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫成兩個整之比的形式。

　　(2)數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　(3)相反數(shù)：相反數(shù)是一個數(shù)學(xué)術(shù)語，指少有值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　(4)少有值：少有值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的少有值是它本身，負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0，兩個負(fù)數(shù)，少有值大的反而小。

　　(5)有理數(shù)的加減法

　　同號相加，到相同符號，并把少有值相加。異號相加，取少有值大的加數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值。

　　(6)有理數(shù)的乘法

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把少有值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，2016年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模積為0。例：0×1=0

　　(7)有理數(shù)的除法

　　除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把少有值相除。0除

　　以任何一個不為0的數(shù)，都得0。

　　(8)有理數(shù)的乘方

　　求n個相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當(dāng)aⁿ看作a的n次乘方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。

　　2整式

　　(1)整式：是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

　�、賳雾�(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也叫做單項(xiàng)式。

　�、诙囗�(xiàng)式：由若干個單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。

　�、巯禂�(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。

　�、艽螖�(shù)：一個單項(xiàng)式中，所有變數(shù)字母的指數(shù)之和，叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、蓓�(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

　　⑥多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)較高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、咄愴�(xiàng):多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　�、嗪喜⑼愴�(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　(2)整式加減

　　整式的加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去掉括號，再合并同類項(xiàng)。

　　3一元一次方程

　　(1)定義：

　　一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的較高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解。

　　(2)解一元一次方程的步驟

　�、偃シ帜福喊严禂�(shù)化成整數(shù)。

　�、谌ダㄌ�

　�、垡祈�(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊。

　　④合并同類項(xiàng)

　�、菹禂�(shù)化為1。

　　4相交線與平行線

　　(1)相交線

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點(diǎn)時，稱這兩條直線相交。

　　(2)垂線

　　當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，2016年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。

　　(3)同位角

　　兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。

　　(4)內(nèi)錯角

　　兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。

　　(5)同旁內(nèi)角

　　兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。

　　(6)平行線

　　幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。

　　平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　(7)平移

　　平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移。

　　5實(shí)數(shù)

　　(1)平方根

　　平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個正數(shù)有兩個實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　(2)立方根

　　如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，也稱為三次方根。

　　立方根性質(zhì)

　　①在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，2016年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模任何實(shí)數(shù)的立方根只有一個

　　②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方，但可以開立方。

　�、�0的立方根是0

　　(3)實(shí)數(shù)

　　實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。實(shí)數(shù)具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。

　　6二元一次方程組

　　(1)定義

　　二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)(例如x和y)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。

　　(2)解二元一次方程的方法

　　①代入消元法。

　　②加減消元法。

　　7二次函數(shù)

　　(1)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

　　二次函數(shù)的一般式為:y=ax²+bx+c(a≠0)。

　　二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)²+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

　　二次函數(shù)的交點(diǎn)式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數(shù)與圖像交于(x₁，0)和(x₂，0)

　　(2)二次函數(shù)的性質(zhì)

　�、俣魏瘮�(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　�、诙雾�(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　�、垡淮雾�(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　�、艹�(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0,c)。

　　(3)二次函數(shù)的對稱軸公式

　　二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　對稱軸與二次函數(shù)圖像先進(jìn)的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

　　特別地，當(dāng)b=0時，2016年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模二次函數(shù)圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

　　a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè);

　　a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè)。

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