數(shù)學(xué)圓錐曲線高考大題如何應(yīng)對(duì)？北京考生注意看!

2020-04-09 15:20:42 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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數(shù)學(xué)圓錐曲線高考大題如何應(yīng)對(duì)？北京考生注意看! 高考數(shù)學(xué)中關(guān)于圓錐曲線這個(gè)考點(diǎn)被很多考生看成是難點(diǎn)，尤其常做為壓軸大題出現(xiàn)，想拿下數(shù)學(xué)理想的分?jǐn)?shù)，一定要掌握這個(gè)考點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)！那么下面小編今天就給大家?guī)?lái)的數(shù)學(xué)圓錐曲線高考大題如何應(yīng)對(duì)？北京考生注意看!

　　圓錐曲線大題是高考數(shù)學(xué)中的難題之一，但是如果你能做到把題中的每一個(gè)已知條件與某些知識(shí)點(diǎn)合理聯(lián)系起來(lái)，那么你就能輕松地找到解題的思路，下面咱們以一道高功課為例加以說(shuō)明。

　　方法/步驟

　　1.根據(jù)題設(shè)的已知條件，利用待定系數(shù)法列出二元二次方程，求出橢圓的方程，并化為標(biāo)準(zhǔn)方程。

2.直線設(shè)為斜截式y(tǒng)=kx+m，將直線與橢圓聯(lián)立得到如圖一元二次方程。

　　3.通常要驗(yàn)證判別式大于零(因?yàn)闊o(wú)論是該經(jīng)驗(yàn)所給的弦長(zhǎng)公式還是韋達(dá)定理都是在判別式大于零的情況下才有意義，若題目給出直線與橢圓相交則略去該步，多寫不扣分)。

　　4.如圖所示，直接寫出需要的弦長(zhǎng)公式或韋達(dá)定理。該圖可以省去你至少5分鐘，而且不會(huì)算錯(cuò)，因?yàn)槟愀揪筒挥盟恪?/p>

　　5.恒成立問(wèn)題的證明可能會(huì)與導(dǎo)數(shù)，不等式交匯。恒成立問(wèn)題的證偽只要找到反例即可。存在性問(wèn)題通常是存在的，方法是提出無(wú)關(guān)的未知數(shù)。

　　6.較后別忘了寫綜上所述。

　　圓錐曲線中常見題型總結(jié)

　　1、直線與圓錐曲線位置關(guān)系

　　這類問(wèn)題主要采用分析判別式，有

　　△>0，直線與圓錐曲線相交;

　　△=0，直線與圓錐曲線相切;

　　△<0，直線與圓錐曲線相離.

　　若且a=0，b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個(gè)交點(diǎn).

　　注意：設(shè)直線方程時(shí)一定要考慮斜率不存在的情況，可單獨(dú)優(yōu)先討論。

　　2、圓錐曲線與向量結(jié)合問(wèn)題

　　這類問(wèn)題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系，往往要和根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。

　　3、圓錐曲線弦長(zhǎng)問(wèn)題

　　弦長(zhǎng)問(wèn)題主要記住弦長(zhǎng)公式：設(shè)直線l與圓錐曲線C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則：

　　4、定點(diǎn)、定值問(wèn)題

　　(1)定點(diǎn)問(wèn)題可先運(yùn)用特殊值或者對(duì)稱探索出該定點(diǎn)，再證明結(jié)論，即可簡(jiǎn)化運(yùn)算;

　　(2)直接推理、，并在推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值.

　　5、較值、參數(shù)范圍問(wèn)題

　　這類常見的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法.

　　(1)若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法;

　　(2)若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的較值，這就是代數(shù)法.

　　在利用代數(shù)法解決較值與范圍問(wèn)題時(shí)常從以下五個(gè)方面考慮：

　　(1)利用判別式來(lái)構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍;

　　(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)系;

　　(3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍;

　　(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍;

　　(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍.

　　6、軌跡問(wèn)題

　　軌跡問(wèn)題一般方法有三種：定義法，相關(guān)點(diǎn)法和參數(shù)法。

　　定義法：

　　(1)判斷動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是否滿足某種曲線的定義;

　　(2)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程，求方程中的基本量

　　(3)求軌跡方程

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