高考函數(shù)導數(shù)知識點分享!北京高考復習必看

2020-04-23 12:58:01 　來源：網(wǎng)絡整理

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高考函數(shù)導數(shù)知識點分享! 北京高考復習必看！高考函數(shù)導數(shù)作為高考數(shù)學的重點，多次以大題出現(xiàn)，引起很多老師和考生們的注意，大家一定要花時間研究一下。那么下面小編今天就給大家?guī)砀呖己瘮?shù)導數(shù)知識點分享! 北京高考復習必看！相信你一定會有所收獲的！

　　由導數(shù)研究含參函數(shù)的單調性問題模板

　　根據(jù)導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，由導函數(shù)f′(x)的符號得到函數(shù)的單調區(qū)間，研究函數(shù)的單調性問題其適用于所有的可導函數(shù).破解此類題的關鍵點如下

　　①求導數(shù)，確定函數(shù)y=f(x)的定義域，根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)及求導法則求出函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x).

　�、谟懻搶Ш瘮�(shù)的符號，不等式f′(x)>0的解集就是函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間，不等式f′(x)<0的解集就是函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間.

　　③得結論，根據(jù)上述解題過程，判定函數(shù)在每個相應區(qū)間上的單調性.

　　注意:利用導數(shù)解決函數(shù)的單調性問題時需要注意：

　　(1)求可導函數(shù)f(x)的單調區(qū)間，可以直接轉化為求f′(x)>0與f′(x)<0這兩個不等式的解集問題來處理;

　　(2)若可導函數(shù)f(x)在指定區(qū)間D上單調遞增(減)，則將其轉化為f′(x)≥0 (f′(x)≤0)來處理;

　　(3)如果一個函數(shù)具有相同的單調性且單調區(qū)間不止一個，這些單調區(qū)間不能用“∪”連接，只能用“，”或“和”連接;

　　(4)涉及合參數(shù)的函數(shù)的單調性或單調區(qū)間問題的求解時，一定要弄清楚參數(shù)對導函數(shù)f′(x)在某一區(qū)間內(nèi)的符號是否有影響，若有影響，則必須分類討論.

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