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高考導(dǎo)數(shù)通用解題套路!北京準(zhǔn)備高中生值得一看!導(dǎo)數(shù)概念的理解對(duì)于能做對(duì)導(dǎo)數(shù)題目是非常重要的,不能光刷題,還要相應(yīng)知識(shí)點(diǎn),從中提煉出自己的做題思路和方法。那么下面小編今天就給大家?guī)?lái)高考導(dǎo)數(shù)通用解題套路!北京準(zhǔn)備高中生值得一看!
高考數(shù)學(xué),零點(diǎn)問(wèn)題,高考導(dǎo)數(shù)大題典型套路,少有值得一學(xué)。函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)?嫉念}目,從整體來(lái)說(shuō)有兩種題型:一、函數(shù)圖像可以畫(huà)出來(lái),優(yōu)先使用數(shù)形結(jié)合;二、函數(shù)圖像不易畫(huà)出,就使用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性從而確定零點(diǎn)的思路;在學(xué)習(xí)本課程中,注意體會(huì)以下幾點(diǎn):1、函數(shù)圖像畫(huà)不出來(lái)的情況下,如何想方設(shè)法轉(zhuǎn)化為其它能夠畫(huà)出圖像的函數(shù);2、已知零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍的整體思路;3、在判斷單調(diào)區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號(hào)時(shí),如何合理地選取自變量的特殊值。
涉及知識(shí)點(diǎn)
零點(diǎn)的定義:
1. 函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈D),把使 f(x)= 0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點(diǎn);2. 函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)y=f(x)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).即:方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)的圖像與軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn).
以前學(xué)過(guò)的函數(shù)零點(diǎn)求法:
(1)代數(shù)法:求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根,有幾個(gè)根就有幾個(gè)零點(diǎn)[適用于基本初等函數(shù)];
(2)零點(diǎn)存在定理:根據(jù)零點(diǎn)存在性定理,再結(jié)合函數(shù)的圖像與性質(zhì)判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間或者零點(diǎn)個(gè)數(shù),利用零點(diǎn)存在定理確定零點(diǎn)在某區(qū)間(a,b)個(gè)數(shù)是先進(jìn)的條件是:①f(x)在區(qū)間上連續(xù),且f(a)f(b)<0;②在區(qū)間(a,b)上單調(diào).[適用于已知區(qū)間端點(diǎn)的情況]
(3)幾何法:對(duì)于不可直接求出零點(diǎn)的較復(fù)雜的函數(shù),利用圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)求零點(diǎn). 先把f(x)轉(zhuǎn)化成f(x)=0,再把復(fù)雜的函數(shù)拆分成兩個(gè)我們常見(jiàn)的函數(shù)y1,y2(基本初等函數(shù)),這另個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就是函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)[適用于非基本初等函數(shù)].……簡(jiǎn)言之將未知轉(zhuǎn)化為已知.
熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù),一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系,弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。
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