導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用高考題該如何應(yīng)對(duì)？北京高中生別錯(cuò)過

2020-04-24 15:31:18 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高考導(dǎo)數(shù)應(yīng)用主要考察有哪些？北京小伙伴過來看！導(dǎo)數(shù)在近幾年高考中占有較大的比例,因此考生要拿優(yōu)異一定要吃透這一塊，每年的考查都達(dá)到一定的深度, 大部分以函數(shù)為載體,較終落在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用上。那么下面小編今天就給大家?guī)韺?dǎo)數(shù)的應(yīng)用高功課該如何應(yīng)對(duì)？北京高中生別錯(cuò)過！

　　函數(shù)的較大(小)值與導(dǎo)數(shù)：

　　求函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的較大值與較小值的步驟：

　　(1)求函數(shù)y=f(x)在[a,b]內(nèi)的極值;

　　(2) 將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中較大的是較大值，較小的是較小值。

　　推理與證明

　　(1)合情推理與類比推理

　　根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理,歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理。

　　根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性，推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理，叫做類比推理。

　　類比推理的一般步驟：

　　(1) 找出兩類事物的相似性或一致性;

　　(2) 用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想);

　　(3) 一般的，事物之間的各個(gè)性質(zhì)并不是孤立存在的,而是相互制約的.如果兩個(gè)事物在某些性質(zhì)上相同或相似，那么他們?cè)诹硪粚懶再|(zhì)上也可能相同或類似,類比的結(jié)論可能是真的;

　　(4) 一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題越可靠。

　　(2)演繹推理(俗稱三段論)

　　由一般性的命題推出特殊命題的過程,這種推理稱為演繹推理。

　　熱點(diǎn)考向一導(dǎo)數(shù)在方程中的應(yīng)用

　　[典例]

　　已知函數(shù)f(x)=x2-(a+4)x-2a2+5a+3(a∈R).

　　(1)當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);

　　(2)若方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在區(qū)間(-1，3)上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

　　[方法規(guī)律]

　　利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)(方程的根)問題的主要方法

　　(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，通過對(duì)極值正負(fù)的討論研究根的問題;

　　(2)利用數(shù)形結(jié)合研究方程的根;

　　(3)利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合零點(diǎn)定理研究根的存在問題;

　　(4)轉(zhuǎn)化為不等式或較值問題解決函數(shù)零點(diǎn)問題.

　　熱點(diǎn)考向二導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用

　　利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題的類型

　　(1)不等式恒成立：基本思路就是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的較值或函數(shù)值域的端點(diǎn)值問題.

　　(2)比較兩個(gè)數(shù)的大�。阂话愕乃悸肥前褍蓚€(gè)函數(shù)作差后構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)，通過研究這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值與零的大小確定所比較的兩個(gè)數(shù)的大小.

　　(3)證明不等式：對(duì)于只含有一個(gè)變量的不等式都可以通過構(gòu)造函數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性和極值解決.

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