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高考三角函數(shù)大題解析!分享給北京努力復(fù)習(xí)的你!三角函數(shù)這個考點幾乎每年都會出現(xiàn),而且以大題形式出現(xiàn)的概率也是很高的。對于這個考點大家一定要認(rèn)真復(fù)習(xí)。今天小編就幫大家?guī)砀呖既呛瘮?shù)大題解析!分享給北京努力復(fù)習(xí)的你!文中鏈接還可以下載全科歸納資料!相信對會有總復(fù)習(xí)有很大作用哦!
分析歷年的高考三角函數(shù)題型, 我們發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)在高考中具有一定重要地位,如具體考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用,像三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、函數(shù)圖象的變換、三角函數(shù)的求值問題等。
求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,應(yīng)先把函數(shù)式化成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,再根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求出x所在的區(qū)間.應(yīng)特別注意,考慮問題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi).
同時大家要掌握以下這些技巧:
1、三角函數(shù)的奇偶性的判斷技巧
首先要對函數(shù)的解析式進(jìn)行恒等變換,再根據(jù)定義、誘導(dǎo)公式去判斷所求三角函數(shù)的奇偶性;也可以根據(jù)圖象做判斷.
2、求三角函數(shù)周期的方法
(1)利用周期函數(shù)的定義;
(2)利用公式:y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的較小正周期為2π/|ω|,y=tan(ωx+φ)的較小正周期為π/|ω|;
(3)利用圖象.
3、三角函數(shù)的對稱性
正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形.正切函數(shù)的圖象只是中心對稱圖形,應(yīng)熟記它們的對稱軸和對稱中心,并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。
三角函數(shù)類題型還會考查三角函數(shù)式的值、求較值問題、求字母參數(shù)、求角的大小等等,重點要掌握解題技巧和方法。如求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解。
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