解三角函數(shù)的高考大題考點(diǎn)分析！北京備考學(xué)生都在看

2020-05-16 23:13:54 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　典型分析1：

　　已知函數(shù)f(x)=2sinx(3cosx+sinx)﹣2.

　　(1)若點(diǎn)P(3，﹣1)在角α的終邊上，求f(α)的值;

　　(2)若x[0，π/2]，求f(x)的較小值.

　　考點(diǎn)分析：

　　三角函數(shù)的較值;y=Asin(ωx+φ)中參數(shù)的物理意義.

　　題干分析：

　　(1)根據(jù)題意和任意角的三角函數(shù)定義求出sinα、cosα，代入解析式求出f(α)的值;

　　(2)根據(jù)二倍角公式、兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)解析式，由x[0，π/2]求出2x-π/6的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出f(x)的較小值.

　　典型分析2：

　　某菜農(nóng)有兩段總長(zhǎng)度為20米的籬笆PA及PB，現(xiàn)打算用它們和兩面成直角的墻OM、ON圍成一個(gè)如圖所示的四邊形菜園OAPB(假設(shè)OM、ON這兩面墻都足夠長(zhǎng)).已知|PA|=|PB|=10(米)，AOP=BOP=π/4，OAP=OBP.

　　設(shè)OAP=θ，四邊形OAPB的面積為S.

　　(1)將S表示為θ的函數(shù)，并寫出自變量θ的取值范圍;

　　(2)求出S的較大值，并指出此時(shí)所對(duì)應(yīng)θ的值.

　　考點(diǎn)分析：

　　正弦定理;余弦定理.

　　題干分析：

　　(1)在三角POB中，由正弦定理，得：OB/sin(3π/4-θ)=10/sinπ/4，得OB=10(cosθ+sinθ).再利用三角形面積公式即可得出.

　　(2)由(1)利用倍角公式與和差公式、三角函數(shù)的單調(diào)性較值即可得出.

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