北京市首都師范大學附屬中學 2019－2020 學年七年級下期末數(shù)學試卷及答案解析

2020-07-20 09:53:58 　來源：網(wǎng)站整理

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北京市首都師范大學附屬中學 2019－2020 學年七年級下期末數(shù)學試題及答案解析

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方程思想有關的中診斷題分析，講解：

在梯形OABC中，CB∥OA，∠AOC=60°，∠OAB=90°，OC=2，BC=4，以點O為原點，OA所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，另有一邊長為2的等邊△DEF，DE在x軸上（如圖（1）），如果讓△DEF以每秒1個單位的速度向左作勻速直線運動，開始時點D與點A重合，當點D到達坐標原點時運動停止．

（1）設△DEF運動時間為t，△DEF與梯形OABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．

（2）探究：在△DEF運動過程中，如果射線DF交經(jīng)過O、C、B三點的拋物線于點G，是否存在這樣的時刻t，使得△OAG的面積與梯形OABC的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

初一如何才能在初中里學好數(shù)學？僅靠努力不夠，關鍵吃透方程思想

考點分析：

二次函數(shù)綜合題。

題干分析：

（1）根據(jù)F與B重合前后及E與A重合前后，分三種情況求S關于t的函數(shù)關系式；

（2）依題意得D（4﹣t，0），求出直線OC解析式，根據(jù)DF∥OC確定直線DF解析式，再由△OAG的面積與梯形OABC的面積相等，求出G點縱坐標，根據(jù)G點在拋物線上求G點橫坐標，代入直線DF解析式求t，判斷是否符號t的取值范圍即可．

解題反思：

本題考查了二次函數(shù)的綜合運用．關鍵是根據(jù)直角梯形的特點求頂點坐標，確定拋物線解析式，根據(jù)面積關系，列方程求解．

在不等式、銳角三角函數(shù)、平面幾何等知識中，都會用到方程思想，已經(jīng)成為中考數(shù)學的熱點，考生一定要提優(yōu)異析問題和解決問題的能力。

成績好和成績不好，都是看你平時都努力決定的，這次是期末診斷，如果這次沒考好，暑假休息的時間就要給自己安排好學習計劃，想了解相關課程的同學，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：！

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