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高三期中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)ppt內(nèi)容,北京數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)加油站

2020-08-25 14:41:47  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  【一】

  兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義:

  如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等,那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

  a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時(shí),a+bi=0

  a=0,b=0.

  復(fù)數(shù)相等的充要條件,提供了將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題解決的途徑。

  復(fù)數(shù)相等特別提醒:

  一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù),就可以比較大小,也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。

  解復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的方法步驟:

  (1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;

  (2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

  【二】

  復(fù)數(shù)的概念:

  形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母C表示。

  復(fù)數(shù)的表示:

  復(fù)數(shù)通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫復(fù)數(shù)的虛部。

  復(fù)數(shù)的幾何意義:

  (1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸:

  點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b,復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a,b)表示,這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸,y軸叫做虛軸。顯然,實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

  (2)復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,即

  這是因?yàn)�,每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn),有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

  這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義,也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法,即幾何表示方法。

  復(fù)數(shù)的模:

  復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模,記為|Z|,即|Z|=

  虛數(shù)單位i:

  (1)它的平方等于-1,即i2=-1;

  (2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算,進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有加、乘運(yùn)算律仍然成立

  (3)i與-1的關(guān)系:i就是-1的一個(gè)平方根,即方程x2=-1的一個(gè)根,方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。

  (4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。

  復(fù)數(shù)模的性質(zhì):

  復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系:

  對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí),復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí),z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí),z就是實(shí)數(shù)0。

 

以上為部分資料截圖,點(diǎn)擊下方鏈接

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  【一】

  不等式的解集:

 �、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值,叫做不等式的解。

 �、谝粋€(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。

 �、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。

  新一輪中考復(fù)習(xí)準(zhǔn)備周期正式開始,*小編為各位初三考生整理了各學(xué)科的復(fù)習(xí)攻略,主要包括中考可能會(huì)考點(diǎn)、中考�?贾R(shí)點(diǎn)、各科復(fù)習(xí)方法、診斷答題技巧等內(nèi)容,幫助各位考生梳理知識(shí)脈絡(luò),理清做題思路,希望各位考生可以在診斷中取得優(yōu)異成績(jī)!下面是《2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):不等式的判定》,僅供參考!

  不等式的判定:

 �、俪R�(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

 �、谠诓坏仁�“a>b”或“a

  ③不等號(hào)的開口所對(duì)的數(shù)較大,不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;

  ④在列不等式時(shí),一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,如:正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。

  【二】

  不等式分類:

  不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地,用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式,用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式,或稱廣義不等式。

  通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù),字母也代表實(shí)數(shù),不等式的一般形式為F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z)(其中不等號(hào)也可以為<,≥,>中某一個(gè)),兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域,不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題,也可以表示一個(gè)問(wèn)題。

  【三】

  變化前的點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)

  坐標(biāo)變化

  變化后的點(diǎn)坐標(biāo)

  圖形變化平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度

  (x,y+n)或(x,y-n)

  圖形向上(或向下)平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度

  縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度

  (x+n,y)或(x-n,y)

  圖形向右(或向左)平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度伸長(zhǎng)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(x,ny)圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的n倍

  縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx,y)圖形被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x,)圖形被縱向縮短為原來(lái)的

  縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(,y)圖形被橫向縮短為原來(lái)的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx,ny)圖形變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n(n>1)倍(,)圖形變?yōu)樵瓉?lái)的

  78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo),往往是向x軸或y軸引垂線,轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng),再根據(jù)點(diǎn)所在的象限,醒上相應(yīng)的符號(hào)。求坐標(biāo)分兩種情況:(1)求交點(diǎn),如直線與直線的交點(diǎn);(2)求距離,再將距離換算成坐標(biāo),通常作x軸或y軸的垂線,再解直角三角形。

 

 

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