北京初中數(shù)與式

2021-01-05 17:03:14 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京初中數(shù)與式

--------------1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

②在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。

④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。

⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

⑥非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。

⑦“基準(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題：無固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。

-------------1.2數(shù)軸

①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。

②數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)

⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的少有值,記作|a|。

從幾何意義上講，數(shù)的少有值是兩點(diǎn)間的距離(無方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。

⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M—N|

⑥正數(shù)的少有值是它本身;負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0。

⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，少有值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非負(fù)性);少有值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5

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-------------1.3有理數(shù)的大小

①數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。

②負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。

③兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，少有值大的反而小。

-------------1.4有理數(shù)的加減法

①有理數(shù)加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把少有值相加。

2.少有值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號(hào)，并

用較大的少有值減去較小的少有值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

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