北京期末初中函數(shù)基礎(chǔ)

2021-01-06 18:07:41 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中函數(shù)基礎(chǔ)

1函數(shù)的有關(guān)概念

(1)函數(shù)：在某一變化過程中，如果有兩個變量x，y，并且對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有先進確定的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

(2)函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍應使函數(shù)解析式有意義;應用問題中，自變量的取值范圍還應具有實際意義;求函數(shù)自變量的取值范圍的過程，實質(zhì)上是解不等式或不等式組的過程;

(3)常見自變量的取值范圍：分式型：分母不為0;二次根式型：被開方數(shù)大于等于0;分式、二次根式混合型：分母不為0，且被開方數(shù)大于等于0.

(4)函數(shù)值：當函數(shù)自變量x取某一數(shù)值時，與之對應的先進確定的y值，叫做這個函數(shù)當函數(shù)自變量取該值時的函數(shù)數(shù)值。

2一次函數(shù)知識點

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx (k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))

2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

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