2020-2021年北京豐臺區(qū)高三上學期期末試卷及答案

2021-01-06 20:28:34 　來源：網(wǎng)絡整理

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　　有界性

　　設函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f(x)|≤M，則稱f(x)在區(qū)間X上有界，否則稱f(x)在區(qū)間上無界。

　　單調(diào)性

　　設函數(shù)f(x)的定義域為D，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點x1及x2，當x1f(x2)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。

　　奇偶性

　　設為一個實變量實值函數(shù)，若有f(-x)=-f(x)，則f(x)為奇函數(shù)。

　　幾何上，一個奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉(zhuǎn)后不會改變。

　　奇函數(shù)的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

　　設f(x)為一實變量實值函數(shù)，若有f(x)=f(-x)，則f(x)為偶函數(shù)。

　　幾何上，一個偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。

　　偶函數(shù)的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

　　偶函數(shù)不可能是個雙射映射。

　　連續(xù)性

　　在數(shù)學中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來說，連續(xù)的函數(shù)就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數(shù)。如果輸入值的某種微小的變化會產(chǎn)生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)(或者說具有不連續(xù)性)。