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新高考衡水高中試卷答案!北京的同學快點看過來

2021-03-23 22:12:04  來源:網(wǎng)絡整理

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  1 . 適用條件

  [直線過焦點],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A為直線與焦點所在軸夾角,是銳角。x為分離比,必須大于1。

  注:上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內(nèi)分(指的是焦點在所截線段上),用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上),右邊為(x+1)/(x-1),其他不變。

  2 . 函數(shù)的周期性問題(記憶三個)

  (1)若f(x)=-f(x+k),則T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0),則T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),則T=6k。

  注意點:a.周期函數(shù),周期必無限b.周期函數(shù)未必存在較小周期,如:常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù),如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

  3 . 關于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下

  (1)若在R上(下同)滿足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,對稱軸為x=(a+b)/2(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,則f(x)圖像關于(a,b)中心對稱

  4 . 函數(shù)奇偶性

  (1)對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;(2)對于含參函數(shù),奇函數(shù)沒有偶次方項,偶函數(shù)沒有奇次方項(3)奇偶性作用不大,一般用于選擇填空

  5 . 數(shù)列爆強定律

  (1)等差數(shù)列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7為下角標);(2)等差數(shù)列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比數(shù)列中,上述2中各項在公比不為負一時成等比,在q=-1時,未必成立(4)等比數(shù)列爆強公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

  6 . 數(shù)列的優(yōu)選利器,特征根方程

  首先介紹公式:對于an+1=pan+q(n+1為下角標,n為下角標),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),則數(shù)列通項公式為an=(a1-x)p²(n-1)+x,這是一階特征根方程的運用。

  二階有點麻煩,且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時加數(shù))

  7 . 函數(shù)詳解補充

  1、復合函數(shù)奇偶性:內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外2、復合函數(shù)單調(diào)性:同增異減3、重點知識關于三次函數(shù):恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實是中心對稱圖形。

  它有一個對稱中心,求法為二階導后導數(shù)為0,根x即為中心橫坐標,縱坐標可以用x帶入原函數(shù)界定。另外,必有先進一條過該中心的直線與兩旁相切。

  8 . 常用數(shù)列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2

  前面減去一個1,后面加一個,再整體加一個2

  9 . 適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

  k橢=-{(b²)xo}/{(a²)yo}k雙={(b²)xo}/{(a²)yo}k拋=p/yo

  注:(xo,yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

  10 . 強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

  已知直線L1:a1x+b1y+c1=0直線L2:a2x+b2y+c2=0若它們垂直:(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行:(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個條件為了防止兩直線重合)

  注:以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩,直接必殺!

 

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