北京小學(xué)數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)比計(jì)算題大全

2021-06-07 22:25:42 　來(lái)源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　正反比例問(wèn)題

　　【含義】

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定(即商一定)，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。

　　【解題思路和方法】

　　解決這類問(wèn)題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。

　　正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類似。

　　例1

　　修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長(zhǎng)是多少米?

　　解

　　由條件知，公路總長(zhǎng)不變。

　　原已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

　　現(xiàn)已修長(zhǎng)度∶總長(zhǎng)度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

　　比較以上兩式可知，把總長(zhǎng)度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于(4-3)份，從而知公路總長(zhǎng)為300÷(4-3)×12=3600(米)

　　答：這條公路總長(zhǎng)3600米。

　　例2

　　張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題?

　　解

　　做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系

　　設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X

　　28X=91×4X=91×4÷28X=13

　　答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。

　　例3

　　孫亮看《十萬(wàn)個(gè)為什么》這本書(shū)，每天看24頁(yè)，15天看完，如果每天看36頁(yè)，幾天就可以看完?

　　解

　　書(shū)的頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系

　　設(shè)X天可以看完，就有24∶36=X∶15

　　36X=24×15X=10

　　答：10天就可以看完。

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北京小學(xué)二年級(jí)下次數(shù)學(xué)思維拓展題

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