2021北京通州高二期末數(shù)學(xué)答案

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　　一、集合概念

　　(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無序性。

　　(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。

　　(3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實數(shù)集。

　　(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

　　(5)空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函數(shù)

　　一、映射與函數(shù):

　　(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:

　　二、函數(shù)的三要素:

　　相同函數(shù)的判斷方法:①對應(yīng)法則;②定義域(兩點必須同時具備)

　　(1)函數(shù)解析式的求法:

　　①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:

　　(2)函數(shù)定義域的求法:

　�、俸瑓�問題的定義域要分類討論;

　�、趯τ趯嶋H問題，在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。

　　(3)函數(shù)值域的求法:

　�、倥浞椒�:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;

　�、谀媲蠓�(反求法):通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如:;

　�、軗Q元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;

　　⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域;

　�、藁�本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域;

　�、邌握{(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。

　�、鄶�(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。

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