北京高二期末數(shù)學(xué)試卷

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　　性質(zhì)：當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)(0,0);b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù);c、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大等。

　　1、冪函數(shù)的圖像

　　2、冪函數(shù)的性質(zhì)

　　一、正值性質(zhì)

　　當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)(0,0);

　　b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù);

　　c、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大;α=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)為常數(shù);0<α<1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0;

　　二、負(fù)值性質(zhì)

　　當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都通過(guò)點(diǎn)(1,1);

　　b、圖像在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù);(內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。利用對(duì)稱性，對(duì)稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增。其余偶函數(shù)亦是如此)。

　　c、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線(即坐標(biāo)軸)，自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

　　三、零值性質(zhì)

　　當(dāng)α=0時(shí)，冪函數(shù)y=xa有下列性質(zhì)：

　　a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點(diǎn)(0,1)。它的圖像不是直線。

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