北京高三一輪復(fù)習(xí)習(xí)題

2021-08-08 20:12:03 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　向量的運(yùn)算法則

　　有加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積等法則。向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則;向量的加減乘(向量沒有除法)運(yùn)算滿足實(shí)數(shù)加減乘運(yùn)算法則。

　　在數(shù)學(xué)中，向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量)，指具有大小和方向的量。

　　它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量(物理學(xué)中稱標(biāo)量)，數(shù)量(或標(biāo)量)只有大小，沒有方向。

　　向量的記法：印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v)，書寫時(shí)在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點(diǎn)(A)和終點(diǎn)(B)，可將向量記作AB(并于頂上加→)。在空間直角坐標(biāo)系中，也能把向量以數(shù)對(duì)形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

　　在物理學(xué)和工程學(xué)中，幾何向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個(gè)物體的位移，球撞向墻而對(duì)其施加的力等等。與之相對(duì)的是標(biāo)量，即只有大小而沒有方向的量。一些與向量有關(guān)的定義亦與物理概念有密切的聯(lián)系，例如向量勢(shì)對(duì)應(yīng)于物理中的勢(shì)能。

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