北京市小學(xué)四年級數(shù)學(xué)期中考試試題

2021-09-04 19:24:00 　來源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點

　　分數(shù)和百分數(shù)

　　■分數(shù)和百分數(shù)的意義

　　1、分數(shù)的意義：把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).在分數(shù)里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù),叫做分數(shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分數(shù)的分子;其中的一份,叫做分數(shù)單位.

　　2、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù).也叫百分率或百分比.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式,而用特定的“%”來表示.百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱.

　　3、百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計量單位.

　　4、成數(shù)：幾成就是十分之幾.

　　■分數(shù)的種類

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)

　　■分數(shù)和除法的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)

　　1、除法是一種運算,有運算符號;分數(shù)是一種數(shù).因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子.

　　2、由于分數(shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì).

　　3、分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變,這叫做分數(shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).

　　■約分和通分

　　1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù).

　　2、把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù),叫做約分.

　　3、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數(shù)為止.

　　4、把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分.

　　5、通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).

　　■倒數(shù)

　　1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

　　2、求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.

　　3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)

　　■分數(shù)的大小比較

　　1、分母相同的分數(shù),分子大的那個分數(shù)就大.

　　2、分子相同的分數(shù),分母小的那個分數(shù)就大.

　　3、分母和分子都不同的分數(shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù),再比較大小.

　　4、如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分數(shù)部分,分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大.

　　■百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐闖砂俜質(zhì) 褪?0%,則六成五就是65%.

　　■納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率.

　　利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計算.

　　利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

　　百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：

　　1.意義不同.百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說 1米是 5米的 20%,不可以說“一段繩子長為20%米.”因此,百分數(shù)后面不能帶單位名稱.分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分數(shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的?;還可以表示一定的數(shù)量,如：犌Э恕米等.

　　2.應(yīng)用范圍不同.百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較.而分數(shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結(jié)果時使用.

　　3.書寫形式不同.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用百分號“%”來表示.如：百分之四十五,寫作：45%;百分數(shù)的分母固定為100,因此,不論百分數(shù) 的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分;百分數(shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).而分數(shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù).

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