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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點
差倍問題
【含義】
已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾)，要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。
【數(shù)量關(guān)系】
兩個數(shù)的差÷(幾倍-1)=較小的數(shù)
較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)
【解題思路和方法】
簡單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1
果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?
解
(1)杏樹有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃樹有多少棵?62×3=186(棵)
答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。
例2
爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲?
解
(1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)
(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)
答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3
商場改革經(jīng)營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元?
解
如果把上月盈利作為1倍量，則(30-12)萬元就相當(dāng)于上月盈利的(2-1)倍，因此
上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬元)
本月盈利=18+30=48(萬元)
答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。
例4
糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍?
解
由于每天運出的小麥和玉米的數(shù)量相等，所以剩下的數(shù)量差等于原來的數(shù)量差(138-94)。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相當(dāng)于(3-1)倍，因此
剩下的小麥數(shù)量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)
運出的小麥數(shù)量=94-22=72(噸)
運糧的天數(shù)=72÷9=8(天)
答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。
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