北京小學(xué)一年級上學(xué)期期中考試試卷

2021-09-06 15:23:03 　來源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點

　　加法與減法、乘法與除法是否為互逆運算

　　“加法與減法互為逆運算、乘法與除法互為逆運算”似乎成了許多老師的口頭禪，這其實是一種誤解。

　　例如，加法“2+3=5”，其逆算為“5-2=3”“5-3=2”。故此，加法的逆運算只有減法。而減法“5-2=3”，其逆算有“5-3=2”，“2+3=5”。故此，減法的逆運算有減法和加法兩種。

　　綜上可知，只能說減法是加法的逆運算，而不能說加法與減法互為逆運算。

　　同理，也只能說除法是乘法的逆運算，而不能說乘法與除法互為逆運算。

　　為什么不寫“倍”

　　在學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”應(yīng)用題時，很多學(xué)生會自然提出這樣的疑問，例如，“飼養(yǎng)小組養(yǎng)了12只小雞，3只小鴨，小雞的只數(shù)是小鴨的幾倍?”為什么“12÷3=4”的后面不寫“倍”呢?

　　我們首先應(yīng)該肯定學(xué)生的質(zhì)疑(學(xué)生有較強的解題規(guī)范意識)。但同時又該說明：在解答應(yīng)用題時，得數(shù)后面一般要寫上的是數(shù)的單位名稱。例如，12只的“只”，8克的“克”。一個數(shù)只有帶上單位名稱，才能準確地表示出一個物體的多少、大小、長短、輕重等。而“倍”不是單位名稱，它表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系。例如，上面的計算結(jié)果“4”，表示12里面有4個3。

　　“倍”和“倍數(shù)”的區(qū)別

　　在第一學(xué)段，我們學(xué)習(xí)了“倍的初步認識”，認識了概念“倍”。而在第二學(xué)段，我們又學(xué)習(xí)“倍數(shù)”這個概念。那么，“倍”和“倍數(shù)”兩個詞到底是不是一回事呢?這兩個詞之間有什么區(qū)別?

　　“倍”是數(shù)量關(guān)系，建立在乘除法概念的基礎(chǔ)上。例如，男生有10人，女生有30人，因為“10×3=30”“30÷10=3”，我們就說，女生人數(shù)(30)是男生人數(shù)(10)的3倍，也可以說，男生人數(shù)(10)的3倍等于女生人數(shù)(30)。“倍”其實表示的是兩個數(shù)的商(這個商可以是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等)。

　　“倍數(shù)”是指數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，它建立在整除概念的基礎(chǔ)上。例如，30能被6整除，30就是6的倍數(shù)。可見，“倍數(shù)”是不能獨立存在的，而且對數(shù)的形式有特別的要求(必須為整數(shù))。

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