高中數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題

2021-09-15 17:12:51 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題！同學(xué)們想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，就一定要認(rèn)真聽課，課堂上老師分析的過程就是同學(xué)們解題的關(guān)鍵，所以同學(xué)們一定要認(rèn)真聽課。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題。

1 、平均變化率概念：

式子稱為函數(shù)f （x ）從x 1 到x 2 的平均變化率。若設(shè)，（這里看作是對于x 1 的一個(gè)“增量”可用x 1 + 代替x 2 ，同樣

則平均變化率為

2 、平均變化率的幾何意義：

表示什么？

3 、導(dǎo)數(shù)的概念：

函數(shù)y = f （x ）在x = x 0 處的瞬時(shí)變化率是：

我們稱它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即

說明：（1 ）導(dǎo)數(shù)即為函數(shù)y = f （x ）在x = x 0 處的瞬時(shí)變化率

（2 ），當(dāng)時(shí)，，所以

4 、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

函數(shù)y = f （x ）在x = x 0 處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線的斜率，

即

5 、求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟：

①求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求出函數(shù)在點(diǎn)處的變化率，得到曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；

③利用點(diǎn)斜式求切線方程.

6 、導(dǎo)函數(shù)：

由函數(shù)f （x ）在x = x 0 處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到，當(dāng)時(shí)，是一個(gè)確定的數(shù)，那么，當(dāng)x 變化時(shí)，便是x 的一個(gè)函數(shù)，我們叫它為f （x ）的導(dǎo)函數(shù). 記作：或，

即：

說明：在不致發(fā)生混淆時(shí)，導(dǎo)函數(shù)也簡稱導(dǎo)數(shù).

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1.數(shù)列問題

數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數(shù)列；解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想。

2.立體幾何問題

立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化；錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2 ；與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題。

3.導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上。

4.概率

概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑。

5.換元法

遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成。

6.二項(xiàng)分布

注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等。

7.絕對值問題

絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義。

8.平移

與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成。

9.中心對稱

關(guān)于中心對稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，二是中點(diǎn)在對稱軸上。

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