高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)分類題

2021-09-15 17:15:09 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)分類題！同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候切記要認(rèn)真仔細(xì)，每一個(gè)細(xì)節(jié)都會(huì)成為同學(xué)們解題方向的線索，所以同學(xué)們?cè)趨⒓訑?shù)學(xué)考試的時(shí)候一定要仔細(xì)讀題不要忽略任何一個(gè)線索。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)分類題。

函數(shù)極值的步驟

1、確定函數(shù)的定義域;

2、求方程f′(x)=0的根;

3、用方程f′(x)=0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并形成表格;

4、由f′(x)=0根的兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判斷f′(x)在這個(gè)根處取極值的情況.

六、求函數(shù)f(x)在[a，b]上的最大值和最小值的步驟

1、求函數(shù)在(a，b)內(nèi)的極值;

2、求函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值f(a)，f(b);

3、將函數(shù)f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.

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01.函數(shù)

函數(shù)題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

02.方程或不等式

如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法。

03.初等函數(shù)

面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。

04.選擇與填空中的不等式

選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法。

05.參數(shù)的取值范圍

求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法。

06.恒成立問題

恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)、不遺漏。

07.圓錐曲線問題

圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法；使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

08.曲線方程

求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn)）。

09.離心率

求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。

10.三角函數(shù)

三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍。

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