高中數(shù)學導數(shù)的題帶解析

2021-09-15 17:42:26 　來源：網(wǎng)絡整理

高中數(shù)學導數(shù)的題帶解析！很多同學都說數(shù)學特別難學，那是因為那些同學沒有真正的學進去，真的把自己沉浸在數(shù)學的海洋中以后，同學們就會知道數(shù)學其實很容易學會。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學導數(shù)的題帶解析。

二階導數(shù)

定義

二階導數(shù)，是原函數(shù)導數(shù)的導數(shù)，將原函數(shù)進行二次求導。一般的，函數(shù)y=f(x)的導數(shù)yˊ=fˊ(x)仍然是x的函數(shù)，則y′′=f′′(x)的導數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的二階導數(shù)。在圖形上，它主要表現(xiàn)函數(shù)的凹凸性。

幾何意義

1、切線斜率變化的速度，表示的是一階導數(shù)的變化率。

2、函數(shù)的凹凸性(例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側(cè))。

函數(shù)凹凸性

設f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)具有一階和二階導數(shù)，那么，

(1)若在(a,b)內(nèi)f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的。

(2)若在(a,b)內(nèi)f’‘(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。

一階導數(shù)與二階導數(shù)

簡單來說，一階導數(shù)是自變量的變化率，二階導數(shù)就是一階導數(shù)的變化率，也就是一階導數(shù)變化率的變化率。連續(xù)函數(shù)的一階導數(shù)就是相應的切線斜率。一階導數(shù)大于0，則遞增;一階倒數(shù)小于0，則遞減;一階導數(shù)等于0，則不增不減。

而二階導數(shù)可以反映圖象的凹凸。二階導數(shù)大于0，圖象為凹;二階導數(shù)小于0，圖象為凸;二階導數(shù)等于0，不凹不凸。

結(jié)合一階、二階導數(shù)可以求函數(shù)的極值。當一階導數(shù)等于零，而二階導數(shù)大于零時，為極小值點;當一階導數(shù)等于零，而二階導數(shù)小于零時，為極大值點;當一階導數(shù)、二階導數(shù)都等于零時，為駐點。

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一、基礎知識

基礎知識一定一定要熟，定義不用背過但一定要理解，。公式結(jié)論一定要記住，這里學姐不建議背公式結(jié)論，對于學姐來說公式結(jié)論這些東西首先一定要理解，一定一定要理解透徹，然后就是在做題過程中記住并靈活運用，學會總結(jié)和舉一反三。

二、切忌盲目刷題

題是永遠也做不完的，刷十道題不如吃透一個題進而明白這一類題。做題時一定要有針對性的練習，比如我導數(shù)部分不行但我數(shù)列很好，那我就針對性的練習導數(shù)部分的題目。做題時也不要從頭做到尾，要有針對性的選擇，盡量選的每道題都是比較有代表性的能代表這一類題的。一定要把做過的每一道題目都明白透徹。

三、舉一反三

學會總結(jié)。面對比較難的題目時不要慌，想想可以從哪幾方面入手，分析透徹每個題目條件。對于一類題型，一定要總結(jié)解題方法，比如這個題目里有角平分線，那我可以用等面積法或角平分線定理等。做完一道題時可以思考他與哪種題相似，有什么相似的地方，到時候整理錯題的時候就可以分類整理。

四、正確整理錯題本

對于整理錯題來說最重要的不是答案和解析，而是做題思路和錯因。因為當你復習錯題本的時候你根本就沒有什么時間去認真的分析每道題，解題思路可以讓你驗證自己對于這道題的理解有沒有偏差，錯因可以提醒你在今后不要再犯這種錯誤。一定要自己抽時間勤翻錯題本，一定要知道，老師是不會跟你太多時間看的，即使是高考前，也頂多給你幾節(jié)課，根本翻不完。所以學姐最后的時候特別后悔，后悔為啥花費了那多時間卻最后連看也沒看。你們一定不要有這種感覺。

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