初中學(xué)三角函數(shù)和差公式，牢記公式對(duì)于做題很重要

2021-09-18 11:30:47 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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初中學(xué)三角函數(shù)和差公式，牢記公式對(duì)于做題很重要！三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。三角函數(shù)也是初中一個(gè)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)，下面，小編為大家?guī)?strong>初中學(xué)三角函數(shù)和差公式，牢記公式對(duì)于做題很重要。

　　積化和差公式

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

　　和差化積公式

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　

　　萬能公式

　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

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　　1三角函數(shù)概念三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

　　三角函數(shù)公式看似很多、很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。

　　2兩角和與差的三角函數(shù)公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

　　3三角函數(shù)積化和差公式sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

初中學(xué)三角函數(shù)和差公式，牢記公式對(duì)于做題很重要就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解及練習(xí)題匯總》。

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