高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題

2021-09-18 12:27:14 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題！同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候?qū)?shù)是相當(dāng)有難度的，這樣同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)部分的時(shí)候一定要多花一些精力，多研究課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，要把知識(shí)吃透才能學(xué)的好。下面，小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題。

1、函數(shù)的局部性質(zhì)——單調(diào)性

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)應(yīng)定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)變量x1、x2，當(dāng)x1< x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；當(dāng)x1< x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)，那么那么y=f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)，D是函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。

⑴函數(shù)區(qū)間單調(diào)性的判斷思路

ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1< x2。

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進(jìn)行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾?fù)的形式。

ⅲ判斷變形后的表達(dá)式f(x1)-f(x2)的符號(hào)，指出單調(diào)性。

⑵復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律為“同增異減”；多個(gè)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

⑶注意事項(xiàng)

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

2、函數(shù)的整體性質(zhì)——奇偶性

對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù)；

對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

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1什么是直棱柱

直棱柱的上下底面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形等多邊形，側(cè)面都是長(zhǎng)方形（含正方形）。根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們稱它為直三棱柱、直四棱柱（長(zhǎng)方體和立方體都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱。

直棱柱的所有側(cè)棱都面且各棱相互平行，上下兩個(gè)面沿豎直方向平移可重疊。但是斜棱柱的側(cè)棱不垂直與底面，與底面成一定的夾角，各棱都相互平行，上下兩個(gè)底面沿豎直方向平移不可重疊。

2什么是正棱柱

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是側(cè)棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。

特別注意：底面為正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，但是側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)不一定相等。而直棱柱側(cè)棱也是垂直于底面，側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)不一定相等，而且底面多邊形形狀也不確定。

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