高中數(shù)學(xué)函數(shù)最小值解題技巧

2021-09-18 20:16:42 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

高中數(shù)學(xué)函數(shù)最小值解題技巧！高中函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)的一個難點，每年高考數(shù)學(xué)都會涉及函數(shù)相關(guān)的與運用。函數(shù)作為高考數(shù)學(xué)中的可能會考考點，同學(xué)們一定非常重視，并且要掌握好，下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高中數(shù)學(xué)函數(shù)最小值解題技巧。

1、配方法:形如的函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的極值點或邊界點的取值確定函數(shù)的最值。

2、判別式法:形如的分式函數(shù)，將其化成系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此種方法易產(chǎn)生增根，因而要對取得最值時對應(yīng)的x值是否有解檢驗。

3、利用函數(shù)的單調(diào)性:首先明確函數(shù)的定義域和單調(diào)性，再求最值。

4、利用均值不等式，形如的函數(shù)，及≥≤，注意正，定，等的應(yīng)用條件，即:a，b均為正數(shù)，是定值，a=b的等號是否成立。

5、換元法:形如的函數(shù)，令，反解出x，代入上式，得出關(guān)于t的函數(shù)，注意t的定義域范圍，再求關(guān)于t的函數(shù)的最值。還有三角換元法，參數(shù)換元法。

6、數(shù)形結(jié)合法形：如將式子左邊看成一個函數(shù)，右邊看成一個函數(shù)，在同一坐標(biāo)系作出它們的圖象，觀察其位置關(guān)系，利用解析幾何知識求最值。求利用直線的斜率公式求形如的最值。

7、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值：首先要求定義域關(guān)于原點對稱然后判斷f(x)和f(-x)的關(guān)系：若f(x)=f(-x)，偶函數(shù)；若f(x)=-f(-x)，奇函數(shù)。

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高中函數(shù)思維導(dǎo)圖

　　高中的函數(shù)，重要的部分有6個，介紹如下：

　　一次函數(shù)：在某個變化過程中,設(shè)有變量x和y，將其寫成y=kx+b(k是一次項系數(shù)，且不等于零，b是常數(shù))，則y是x的一次函數(shù)，并且x是自變量，y是因變量。

　　二次函數(shù)：二次函數(shù)的基本形式是：y=ax²+bx+c，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸平行或者是重合于y軸的拋物線。

　　指數(shù)函數(shù)：形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈R)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù) 。

　　對數(shù)函數(shù)：如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)。

　　冪函數(shù)：形如y=xa(a為常數(shù))的函數(shù)。

　　三角函數(shù)：三角函數(shù)是以角度為自變量，角度對應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)�！　�

高中數(shù)學(xué)函數(shù)最小值解題技巧就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《點擊領(lǐng)取_高中函數(shù)知識點及解題技巧》。

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