高中函數(shù)解題技巧

2021-09-25 23:20:45 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　高考倒計(jì)時(shí)：考前兩周如何高效的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

　　很多學(xué)生都覺得時(shí)間不夠用了，越是臨近高考很多學(xué)生越是手忙腳亂，是繼續(xù)大量的做題?還是注重自己曾經(jīng)的錯(cuò)題?面對(duì)學(xué)校大量的數(shù)學(xué)試卷，不知道如何面對(duì)才好。我覺得很多學(xué)生在過去很長的一段時(shí)間內(nèi)沒有實(shí)質(zhì)的進(jìn)步。數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的重要性不言而喻，我在過去很多篇文章也寫了這些方面的內(nèi)容。在考試中很難拉開差距：例如說2009年高考中，理科學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)140分在北京市排名為808名，數(shù)學(xué)130分排名一下子就滑到了6503名，就這10分的差距，名次就差5000多，那么數(shù)學(xué)要是考120分呢?排名就是16316名，又僅僅是10分的差距，排名就相差了10263名。特別是對(duì)于那些考重點(diǎn)學(xué)校的，并且平時(shí)依靠數(shù)學(xué)拉分的學(xué)生來說，高考數(shù)學(xué)不容閃失。因此說在考前進(jìn)行科學(xué)的訓(xùn)練很有必要。

　　一、學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的考試現(xiàn)狀分析。

　　這一年來我分析了眾多學(xué)生的試卷，加上今年班上學(xué)生成績層次分明，所以基本上能分析出大部分學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況和考試狀況。要想提高數(shù)學(xué)成績，就必須站在自己現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，然后做出調(diào)整。

　　1。心態(tài)：眾多學(xué)生在考語文前和數(shù)學(xué)前心態(tài)不一樣，如果說考語文“糊里糊涂”進(jìn)入狀態(tài)的話，那么在考數(shù)學(xué)之前很多學(xué)生可是“清醒”的。數(shù)學(xué)成績偏弱的學(xué)生害怕數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)平時(shí)成績一般的學(xué)生幻想著這次能超常發(fā)揮;數(shù)學(xué)平時(shí)成績很好的學(xué)生打算這次更好的證明自己，特別是之前一次沒有考好，這次考試就該證明自己。因此說以平和心態(tài)考試的學(xué)生偏少，特別說面對(duì)最后那道壓軸題，很多學(xué)生都有“心理陰影”。如果抱著這樣的心態(tài)去考數(shù)學(xué)的話，肯定會(huì)有很多考不出自己真實(shí)的水平。

　　2。時(shí)間：盡管這次海淀2模，班上眾多學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?45以上，可是我還是“悲觀”，因?yàn)槲业睦砟罹褪?ldquo;考前悲觀的復(fù)習(xí)，這個(gè)悲觀不是讓大家沒有信心，而是把能考慮的問題全部考慮到，訓(xùn)練到位，學(xué)生走向考場(chǎng)我就樂觀，因?yàn)樵嚲碇谐霈F(xiàn)的問題在平時(shí)基本上都講到，并且他們有能力得到較高的分?jǐn)?shù)。”在現(xiàn)實(shí)中很多學(xué)生考試時(shí)間都不夠用，數(shù)學(xué)題目稍微難一點(diǎn)，就有更多的學(xué)生時(shí)間不夠。我覺得這就是平時(shí)沒有訓(xùn)練到位，特別是北京這些打算考重點(diǎn)院校的學(xué)生，要想把最后兩道壓軸題拿下，必須要保證有足夠的時(shí)間給這些題目。

　　3。思路：很多學(xué)生審題都出現(xiàn)問題，平時(shí)見到一些學(xué)生連第二卷的第一個(gè)題目(三角函數(shù))都很難把握住，甚至有的同學(xué)在試卷解題解到最后發(fā)現(xiàn)審題有誤，不得不在旁邊又重做了一遍。這樣一來不僅浪費(fèi)了時(shí)間，主要還是歸咎于審題的錯(cuò)誤。在考試中一直提倡“慢審題、快答題。”很多學(xué)生拿到試卷就搶時(shí)間，拿起筆就開始答，這樣往往都很難考好。因?yàn)槊總€(gè)題目一定要有明確的思路，不是拿筆算就能解決的。因此在平時(shí)的訓(xùn)練中，我們拿過一個(gè)題目先有思路，然后再解答，這樣才有可能“輕車熟路”，也就是說“三思而后行”。

　　4。步驟：解題步驟的問題我在每次講座中都強(qiáng)調(diào)，特別對(duì)數(shù)學(xué)來說，很多學(xué)生應(yīng)該把平時(shí)考試的“標(biāo)答”拿過來研究。和自己做的對(duì)照一下，看看自己缺哪些?做數(shù)學(xué)題目絕對(duì)不是會(huì)幾個(gè)公式，把最后答案算正確就拿到高分的。

　　二、學(xué)生如何做出調(diào)整?

　　1。練時(shí)間、練答題。

　　我在班上往往都給他們一本試卷，把選擇和填空直接拿過來訓(xùn)練，例如說上周日給他們每個(gè)人十五分鐘的時(shí)間，看看有多少選擇和填空能全部正確的。我覺得數(shù)學(xué)訓(xùn)練就是不斷挑戰(zhàn)極限的過程，在有限的時(shí)間內(nèi)，拿到任何一個(gè)題目必須明確解題思路，例如拿到一個(gè)題目必須要明確以下幾個(gè)方面內(nèi)容：這個(gè)題目涉及的知識(shí)點(diǎn)有哪些?平時(shí)訓(xùn)練中做這樣的題目方法有哪些?答案的分布應(yīng)該有哪些情況?(例：如果你做到一個(gè)解題幾何題目的時(shí)候，讓你求最小值，你頭腦里必須要明確在做解析幾何題目最值的時(shí)候有幾種常用的方法，如函數(shù)單調(diào)性、不等式、數(shù)形結(jié)合等等，這個(gè)題目的方法可能是哪個(gè)?)這樣的話，你有了思路和解題方向。

　　2。思得失、思焦點(diǎn)、思對(duì)策。

　　不管你完成了什么樣的試卷，也不管你得了多少分，必須把剛才做的試卷拿過來思考，你可以這樣去看問題：剛才試卷中有哪些題目是高質(zhì)量的題目?這些題目聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)有哪些?哪些是你生疏的知識(shí)?如何計(jì)劃復(fù)習(xí)?是什么原因?qū)е履沐e(cuò)誤或者在某個(gè)題目上耗費(fèi)了大量時(shí)間?等等。我覺得你這樣的總結(jié)和歸納，相信你考試能力會(huì)得到提升的。因此在平時(shí)的訓(xùn)練中，不在于量，而在于質(zhì)。

　　對(duì)那些焦點(diǎn)的問題一定要注重，例如解析幾何中最值的問題、定值、定點(diǎn)問題，這些問題有幾種題型?每種題型的解題思路是什么。找到焦點(diǎn)、抓住主干，并且在題型上，和解題技巧上歸納，相信在考前還是能提升數(shù)學(xué)成績的。

　　3。通過做題找感覺。

　　我給班上學(xué)生講我自己高三的時(shí)候，特別是臨近高考，覺得自己不累，相反覺得學(xué)習(xí)是一種幸福和快樂，因?yàn)橐蝗喝嗽谝黄�，比著做題，看看誰的正確率高?如拿過一份試卷，每個(gè)人不許動(dòng)筆，只許用眼睛看，看看誰能看出答案，要是輸了一方今天就請(qǐng)客。每做完一套試卷，大家在一起總結(jié)，效果比老師講課好多了，因?yàn)槟康闹挥幸粋€(gè)：高考時(shí)拿到任何題目都有思路，并且很明確的解題思路，加上自己做題速度，平時(shí)注重訓(xùn)練，題型全“見多識(shí)廣”，就這樣高考拿到高分不難。為此我在考前還帶著他們挑戰(zhàn)極限，速度的極限和正確率的極限，特別是對(duì)思路的構(gòu)建，我覺得這樣的效果還是很明顯的。

　　三、給普通中學(xué)一些數(shù)學(xué)成績中等的學(xué)生建議：

　　今年班上普通中學(xué)的學(xué)生只占少部分，但是他們?cè)谖野嗌险w上成績提升不明顯，我自己也知道原因是什么，因?yàn)槲覀兊恼n程設(shè)置都是按照600分以上的標(biāo)準(zhǔn)，特別是上面說的那些訓(xùn)練，對(duì)普通中學(xué)學(xué)生來說不一定起作用，因?yàn)楹芏鄬W(xué)生沒有達(dá)到這樣的程度。所以部分普通中學(xué)的學(xué)生在我班上，我只講主干知識(shí)(如解析幾何、綜合函數(shù)、數(shù)列、最后的壓軸題等)，向那些三角函數(shù)、立體幾何、概率等部分我在講課中很少講到這部分的知識(shí)，因?yàn)檎w上大家都不缺少這方面的知識(shí)，并且在考試中整體上都能拿到滿分。所以普通中學(xué)一些學(xué)生在我班上那些難點(diǎn)沒有學(xué)會(huì)，那些不是很難的知識(shí)自己在課后又沒有學(xué)透，當(dāng)然結(jié)果不是很好。

　　為此我建議平時(shí)數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以下的學(xué)生，在考試中要想建立起優(yōu)勢(shì)一定要有自己“亮點(diǎn)”這個(gè)亮點(diǎn)就是有一些必對(duì)的題目必須拿到滿分，例如上面說的三角函數(shù)、立體幾何、概率等等。如果現(xiàn)在還有一些不會(huì)的地方，我建議找老師一對(duì)一講講這些知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)不難，題型也簡單，在短時(shí)間內(nèi)還是能掌握的，但是一定要有針對(duì)性訓(xùn)練，例如你可以對(duì)老師提出要求“我今天只想學(xué)概率，您把概率知識(shí)點(diǎn)和題型幫我串一下”，然后你再做針對(duì)性的訓(xùn)練，爭(zhēng)取考試的時(shí)候把這部分分?jǐn)?shù)全部拿到。其它一些非主干知識(shí)也這樣學(xué)，考試的時(shí)候亮點(diǎn)多了，必對(duì)的部分多了，然后再去沖一些其它的主干知識(shí)，例如解析幾何等。這樣你很有可能達(dá)到分?jǐn)?shù)的極限了。

　　最后祝愿大家在這段時(shí)間內(nèi)學(xué)得扎實(shí)、練得快樂、過得充實(shí)，并且能取得滿意的成績。

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