掃描注冊(cè)有禮
讓進(jìn)步看得見(jiàn)
熱門課程先知道
預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線)，滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓
1．奇偶性問(wèn)題
奇奇=偶奇×奇=奇
奇偶=奇奇×偶=偶
偶偶=偶偶×偶=偶
2．位值原則
形如：=100a+10b+c
3．?dāng)?shù)的整除特征：
4．整除性質(zhì)
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|(ab)。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。
�、廴绻鸼|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。
④如果c|b，b|a，那么c|a。
⑤a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。
5．帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。
當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡(jiǎn)稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r，0≤r＜ba=b×q+r
6。分解定理
任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即
n=p1×p2×。。。×pk
7。約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理
設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n=p1×p2×。。。×pk那么：
n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)。。。。(ak+1)
n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）
8。同余定理
①同余定義：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對(duì)于模m同余，用式子表示為a≡b(modm)
�、谌魞蓚�(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
�、蹆蓴�(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
�、軆蓴�(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
�、輧蓴�(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9．完全平方數(shù)性質(zhì)
�、倨椒讲睿篈-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。
�、诩s數(shù)：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
�、圪|(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
�、芷椒胶�。
10．孫子定理（中國(guó)剩余定理）
11．輾轉(zhuǎn)相除法
12．?dāng)?shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)
大家都在看
Copyright 2005-2021 yushangyun.cn. All Rights Reserved.
京ICP備09042963號(hào)-16
京公網(wǎng)安備 11010802031911號(hào)
聯(lián)系電話：400-810-2680 北京學(xué)而思網(wǎng)絡(luò)科技有限公司
違法和不良信息舉報(bào)電話：010-60645366 舉報(bào)郵箱：1v1jubao@tal.com
