小學數(shù)學試題講解：比例問題

2013-11-21 17:09:37 　來源：智康1對1

　　1.兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快
　　答案：甲收8元，乙收2元。
　　解：
　　“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。
　　又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。
　　而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以
　　甲還可以收回18-10＝8元
　　乙還可以收回12-10＝2元
　　剛好就是客人出的錢。

　　2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原價格，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占價格的幾分之幾？
　　答案22/25
　　較好畫線段圖思考：
　　把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。價格都是25份。
　　所以，今年的成本占價格的22/25。

　　3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?
　　解：
　　原來甲.乙的速度比是5:4
　　現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4
　　現(xiàn)在的乙：4×（1+20％）4.8
　　甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2
　　總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

　　4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？
　　答案為64：27
　　解：根據(jù)“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
　　根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
　　體積÷底面積＝高
　　現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27
　　或者現(xiàn)在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27

　　5．某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運來水果多少噸？
　　第二題：答案為65噸
　　橘子+蘋果＝30噸
　　香蕉+橘子+梨＝45噸
　　所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸
　　橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13
　　說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
　　橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份