初高銜接課：三講完整授課內(nèi)容介紹

2014-06-16 12:55:54 　來源：智康1對1

　　先進(jìn)講：因式分解高級應(yīng)用

　　在初中，我們已學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，知道字母可以表示數(shù)用代數(shù)式也可以表示數(shù)，我們把實(shí)數(shù)和代數(shù)式簡稱為數(shù)與式．代數(shù)式中有整式（多項(xiàng)式、單項(xiàng)式）、分式、根式．它們具有實(shí)數(shù)的屬性，可以進(jìn)行運(yùn)算．在多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，我們學(xué)習(xí)了乘法公式（平方差公式與完全平方公式），并且知道乘法公式可以使多項(xiàng)式的運(yùn)算簡便．由于在高中學(xué)習(xí)中還會遇到更復(fù)雜的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，因此本節(jié)中將拓展乘法公式的內(nèi)容，補(bǔ)充三個數(shù)和的完全平方公式、立方和、立方差公式．在分式的運(yùn)算中，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會接觸到分子分母還是分式的情形，但在初中卻涉及不多，因此本節(jié)中要補(bǔ)充。

　　因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，它與整式乘法是相反方向的變形．在分式運(yùn)算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用．是一種重要的基本技能．因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，還有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分組分解法等等。

　　第二講：解碼“根與系數(shù)”

　　現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材主要要求孩子掌握一元二次方程的概念、解法及應(yīng)用，而一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在高中教材中的二次函數(shù)、不等式及解析幾何等章節(jié)有著許多應(yīng)用．本節(jié)將對根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行闡述。

　　初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式和一元一次不等式組的解法．高中階段將進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次不等式和分式不等式等知識．由于必修一會涉及到求函數(shù)定義域，值域的問題，所以不等式的知識需要優(yōu)先掌握下。還有部分不等式，比如無理不等式，分式不等式，高次不等式和少有值不等式。

　　第三講：特殊方程的參數(shù)與較值

　　初中階段學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的較值問題，但是含有參數(shù)的二次函數(shù)較值，沒有深入研究，高中階段的分類討論將是非常重要的一個技能。

　　含有兩個未知數(shù)、且含有未知數(shù)的項(xiàng)的較高次數(shù)是2的整式方程，叫做二元二次方程．

　　由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，或由兩個二元二次方程組組成的方程組，叫做二元二次方程組．

　　初中大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了可化為一元一次方程的分式方程的解法．本講將要學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的解法以及無理方程的解法．并且只要求掌握

　　(1)不超過三個分式構(gòu)成的分式方程的解法，會用“去分母”或“換元法”求方程的根，并會驗(yàn)根；

　　(2)了解無理方程概念，掌握可化為一元二次方程的無理方程的解法，會用“平方”或“換元法”求根，并會驗(yàn)根．

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