小學六年級數(shù)學應用題匯總：公約公倍問題

2014-08-28 09:27:31 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學六年級數(shù)學應用題匯總：公約公倍問題

　　需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。
　　【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用較大公約數(shù)、較小公倍數(shù)來解答。
　　【解題思路和方法】先確定題目中要用較大公約數(shù)或者較小公倍數(shù)，再求出答案。較大公約數(shù)和較小公倍數(shù)的求法，較常用的是“短除法”。

　　例1、一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的較大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？
　　解：硬紙板的長和寬的較大公約數(shù)就是所求的邊長。
　　60和56的較大公約數(shù)是4。
　　答：正方形的邊長是4厘米。

　　例2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇？
　　解：要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是36、30、48的倍數(shù)。因為問至少要多少時間，所以應是36、30、48的較小公倍數(shù)。36、30、48的較小公倍數(shù)是720。
　　答：至少要720分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇。

　　例3、一個四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹？
　　解：相鄰兩樹的間距應是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、72、96、84這幾個數(shù)的較大公約數(shù)12。
　　所以，至少應植樹(60+72+96+84)÷12=26(棵)
　　答：至少要植26棵樹。

　　例4、一盒圍棋子，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。
　　解：如果從總數(shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因為4、5、6的較小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個總數(shù)為
　　60×3+1=181(個)
　　答：棋子的總數(shù)是181個。