2012年老教協(xié)小學(xué)試題！

2016-04-16 13:02:26 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　1、已知a△b=a×b+a+b，求(1△2)△(3△4)=?

　　答案：119

　　1△2=5;3△4=19;5△19=119

　　2、有10元、16元和24元面值電影票共150張，總價值2280元，如10元和16元電影票張數(shù)相同，問24元電影票有多少張?

　　答案：1、30

　　設(shè)10元的和16元的有x張，則：

　　(10+16)×x+(150-2x)×24=2280

　　解得：x=60，所以24元的電影票為：150-120=30(張)

　　3、已知甲乙兩個班的平均分是92分，其中甲班平均分為95分，乙班平均分為81分，甲班比乙班多32人，問乙班多少人?

　　答案：12

　　設(shè)乙班有x人，則：

　　81x+95×(x+32)=92×(2x+32)

　　解得：x=12

　　所以，乙班有12人。

　　在設(shè)未知數(shù)的時候，一定要找準(zhǔn)關(guān)鍵量，有時候可以直接設(shè)題目中的問題;

　　在解方程的時候，要觀察，注意化簡。在這道題中，就可以把32提出來。

　　4、如圖：已知：BC長為10，AB長為8，S△ABF比S△DEF面積大18，求DE長?

　　無圖，所以沒有解答

　　5、4，6，8，9，10，____求下一項是多少?

　　答案：12

　　6、用0，1，2，3可以組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有多少個?

　　答案：1、18

　　因為較高位不能為0，所以有3×3×2=18(個)

　　7、2.77，2.77+1/20，2.77+2/20，2.77+3/20，……2.77+18/20，2.77+19/20這20個數(shù)的整數(shù)部分的和是多少?

　　答案：1、55

　　要求20個數(shù)的整數(shù)部分，那么先要看這20個數(shù)中，整數(shù)部分各為多少，因為較大肯定不超過3，所以只有2、3這兩種情況，所以就轉(zhuǎn)換成了這20個數(shù)中，有幾個整數(shù)部分是2，幾個是3。

　　因為1-0.77=0.23，又因為4/20<0.23，5/20>0.23，所以整數(shù)部分為2的有5個，3的有15個。所以：2×5+3×15=55

　　8、如圖：求陰影部分面積?

　　無圖，所以沒有解答

　　9、31453×68765×987658除以11余多少?

　　答案：5

　　31453≡4(mod11),68765≡4(mod11),987658≡1(mod11),所以31453×68765×987658≡4×4×1≡5(mod11)

　　10、工程班搶險救援。當(dāng)他們干到1/3時，調(diào)走了一半人，剩下的人干了4小時后，調(diào)來了兩個新兵班，新兵班的效率是工程班的的35%，較終優(yōu)先3小時完成。原計劃多少小時完成?

　　答案：1、48

　　設(shè)活干到1/3時，需要x小時，則：

　　1/2×(x-3)+0.35×2×(x-3-4)=x

　　解得：x=32

　　這32個小時占原計劃的(1-1/3)=2/3，所以32÷(2/3)=48(小時)

　　11、已知全班共有46人，有35人喜歡打籃球，還有35人喜歡踢足球，還有38人喜歡游泳，還有40人喜歡乒乓球，問四種運(yùn)動都參加的至少有多少人?(體育項目與原題有出入)

　　答案：10要求四種運(yùn)動都參加的人數(shù)較少，那就把參加3種活動都參加的人數(shù)較多，較多則為全班人都參加了3種活動，所以四種運(yùn)動都參加的至少有：35+35+38+40-46×3=10(人)

　　12、一副撲克牌52張，較上面紅桃A，每次把上面的10張放到下面，順序不變，問：進(jìn)行多少次這樣的操作，才能使較上面的那張仍然是紅桃A?

　　答案：26

　　[52,10]=260，260÷10=26(次)

　　13、已知2011年11月11日是星期五，問2012年12月12日是星期幾?

　　答案：星期三2012為閏年，為366天，所以一共過了366+31=397(天)397≡5(mod7)，所以為星期三。

　　14、甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，將在距A地270千米的C地相遇，如果乙車速度提高20%，則兩車在距C地30千米的D地相遇。實(shí)際甲車在行駛一段后因事返回，兩車仍在D點(diǎn)相遇，問AB兩地全程是多少?

　　答案：720甲兩次行駛的路程之比為：270：(270-30)=9:8在兩次行駛的過程中，甲的速度不變，所以甲行駛的時間之比為9：8又因為在兩次行駛過程中，甲乙行駛的路程和不變，速度和之比和時間和之比成反比，所以兩次行駛的速度和之比為8:9增加的這個速度為(9-8)=1份，這一份為乙的20%提高的速度，所以乙的速度占1÷20%=5(份)，甲的速度占8-5=3(份)先進(jìn)次相遇時甲乙行駛的路程之比為3:5所以全程為270÷(3/8)=720(千米)

　　15、A和B兩個數(shù)的較大公約數(shù)為847，它們兩個約數(shù)只有7和11，A有12個約數(shù)，B有10個約數(shù)，(包括1和它本身在內(nèi))，問A+B等于幾?

　　答案：143990847=7×11×11又因為A有12個約數(shù)，B有10個約數(shù)，所以B只能是7×114，經(jīng)試驗，A也只能是73×112所以A+B=7×11×11×(7×7+11×11)=143990

　　16、甲在紙上寫了一個數(shù)，讓乙猜。乙猜7538，甲說對了2個數(shù)字，但位置不正確，乙猜1269，甲說對了2個數(shù)字，但位置不正確，乙猜，3806，甲說，對了2個數(shù)字，并且位置正確，乙猜7239，甲說，一個都不對，請問：甲寫的數(shù)是多少?

　　答案：5816

　　17、甲、乙兩車同時從A地駛往B地，乙車到達(dá)B地后立即返回，再到達(dá)A地后又立即駛往B地，如此往復(fù)，較后兩車同時到達(dá)B地，他們中途共相遇三次，且先進(jìn)次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)距離36千米，求第三次相遇點(diǎn)與B地距離?

　　答案：72

　　此題中的相遇理解為包括追擊

　　先進(jìn)次相遇共走了2個全程;

　　第二次相遇為追擊，乙比甲多走了2個全程;

　　第三次相遇為迎面相遇，共走了4個全程;

　　甲共走了1個全程，乙共走了5個全程，所以甲乙的速度之比為1:5;

　　先進(jìn)次：甲走了1/6×2=1/3全程;

　　第二次：甲走了1/4×2=1/2全程;

　　差為1/2-1/3=1/6個全程，為36千米;

　　第三次相遇點(diǎn)與B地的距離為：1/3全程，所以為36×2=72(千米)

　　18、有13個箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個箱子里裝的蘋果都是奇數(shù)個，無論這些蘋果怎么放，總能找到4個箱子的蘋果個數(shù)是一樣的，問：較多有多少個蘋果?

　　答案：55(1+3+5+7)×3+7=55

　　19、因數(shù)和是指一個數(shù)所有因數(shù)的和，例如“6”的因數(shù)和是1+2+3+6=12。

　　1)24的因數(shù)和是多少?

　　2)一個自然數(shù)有5個因數(shù)，求因數(shù)和較小是多少?

　　3)一個數(shù)的因數(shù)和是78，求這個數(shù)是多少?

　　答案：60;31;45

　　1)24=2×2×2×3，所以因數(shù)和為：(1+2+4+8)×(1+3)=60

　　2)5不能分解質(zhì)因數(shù)了，這個自然數(shù)只能是某個數(shù)的4次方，因此因數(shù)和較小為(1+2+4+6+8+16)=31

　　3)78=2×3×13=6×13，分解各個因數(shù)，看是否能組成各個數(shù)(1+a+a×a+a×a×a+…)的形式相乘;

　　經(jīng)試驗，可以得出(1+5)×(1+3+9)符合要求，

　　所以這個數(shù)為：5×3×3=45

　　這道題考察的是因數(shù)和公式的逆運(yùn)用，關(guān)鍵是知道因數(shù)和公式是什么。

　　20、從0-9共10個數(shù)中：

　　1)任選兩個不同的數(shù)，和不小于10的有多少種?

　　2)任選三個不同的數(shù)，和不小于10的有多少種?

　　3)任選三個不同的數(shù)，和不小于10且為偶數(shù)的有多少種?(順序不同算一種)

　　答案：20;97;511)運(yùn)用枚舉法，并找規(guī)律：1+2+3+4+4+3+2+1=20;2)20+22+20+15+10+6+3+1=97;3)可以用枚舉法，也可以用計數(shù)的方法，下面介紹一下計數(shù)的方法：因為所要求的是偶數(shù)，那么三個數(shù)相加，只有兩種情況可以得到偶數(shù)，分別是：三個數(shù)都是偶數(shù);一個數(shù)是偶數(shù)，另外兩個是奇數(shù);那么偶數(shù)有：0、2、4、6、8;奇數(shù)有：1、3、5、7、9;

　　三個偶數(shù)相加，和不小于10的情況有：8種;

　　所以共有8+6+8+9+10+10=51(種)

　　21、有99個單人間，有100個旅客入住，管理員給每人配了一些鑰匙，他想讓每人都能入住，且不用找別人借鑰匙，問他至少一共需要配多少把鑰匙?

　　第21題，某賓館有99個房間，有100位客人中的99位要來入住，問：老板較少要給出多少把鑰匙，使得99人都能進(jìn)入房間，而不用換鑰匙?

　　答案：198給99個房間，每人配備2把鑰匙就可以了。分別給100個人和99個鑰匙編號，那么下表為每個人拿的鑰匙編號。