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北京高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式

2016-06-27 10:42:57 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　在高中數(shù)學(xué)中，有一些公式需要同學(xué)們記憶，在做題的時候，同學(xué)們時常會用到這些公式，所以同學(xué)們在學(xué)完公式以后，一定要熟練掌握，并且懂得如何運(yùn)用。高二是高中十分重要的一年，同學(xué)們需要記憶的公式也很多，等差數(shù)列公式就是比較重要的公式。下面愛智康小編為同學(xué)們整理了北京高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式，希望給同學(xué)們帶來一定的幫助。

北京高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式


　　北京高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式


　　等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。


　　例如：1,3,5,7,9……1+2n-1。


　　通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1，公差d=2。


　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2


　　若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq


　　若m+n=2p則：am+an=2ap


　　以上n均為正整數(shù)


　　文字翻譯


　　第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差


　　前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)+末項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2


　　公差d=(an-a1)÷(n-1)


　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1


　　數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)


　　數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，求首尾項(xiàng)相加，用它的和除以2


　　等差中項(xiàng)公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數(shù)列


　　通項(xiàng)


　　首項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)


　　末項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)


　　末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差:a1+(n-1)d


　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1


　　公差= d=(an-a1)/(n-1)


　　如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1


　　將a1推廣到am，則為:


　　d=(an-am)/(n-m)


　　性質(zhì)：


　　若 m、n、p、q∈N


　　①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq


　�、谌鬽+n=2q，則am+an=2aq(等差中項(xiàng))


　　注意：上述公式中an表示等差數(shù)列的第n項(xiàng)。


　　北京高二數(shù)學(xué)等差數(shù)列公式就為同學(xué)們分享到這里了，如果大家還有什么問題的話，請直接撥打免費(fèi)咨詢電話：4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!

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