小學(xué)數(shù)學(xué)反比例重要知識點

2016-07-09 16:49:16 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)數(shù)學(xué)反比例重要知識點

　　什么叫反比例?

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0來表示。簡單點來說，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，他減少了，另一樣事物增加，這兩個事物的關(guān)系就叫做反比例。

　　反比例的意義

　　滿足關(guān)系式xy=k(k為常量)的兩個變量，我們稱這兩個變量的關(guān)系成反比例;

　　顯然，若y與x成反比例，則xy=k(k為常量);反之亦然。

　　例如：在行程問題中，若路程一定，則速度與時間成反比例;在做工問題中，若工作總量一定，則工作效率與工作時間成反比例。

　　反比例的實質(zhì)

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量之積一定是個常數(shù)，這時，這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。通常用xy=k(常數(shù))來表示。

　　反比例關(guān)系在應(yīng)用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分數(shù)中，當分數(shù)的分子一定，分母與分數(shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項一定，比的后項與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關(guān)系。

　　正比例和反比例相同與聯(lián)系

　　相同之處

　　1. 事物關(guān)系中都有兩個變量，一個常量。

　　2.在兩個變量中，當一個變量發(fā)生變化時，則另一個變量也隨之發(fā)生變化。

　　3.相對應(yīng)的兩個變數(shù)的積或商都是一定的。

　　相互轉(zhuǎn)化

　　當正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。

　　生活中的反比例

　　1.百米賽跑，路程100米不變，速度和時間成反比例(即路程一定，速度和時間成反比例);

　　2.排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例;

　　3.做紙盒子，總個數(shù)一定，每人做的個數(shù)和人數(shù)成反比例;

　　4.買東西，總價一定，它的單價和數(shù)量是反比例;