小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

2016-07-11 17:02:18 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ钪杏袠O其廣泛的應(yīng)用。小編為大家準(zhǔn)備了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，希望能對大家有所幫助。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

　　一、分?jǐn)?shù)的意義：

　　1、一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。

　　2、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

　　3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) a

　　被除數(shù)÷除數(shù)=———(除數(shù)不為零) a÷b=——(b≠0)

　　除數(shù) b

　　(如果分?jǐn)?shù)的寫法，先寫分子，分?jǐn)?shù)線，較后寫分母。這樣就符合了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。)

　　二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

　　1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.

　　分母是指定數(shù)的真分?jǐn)?shù)的個數(shù)是有限的。如：分母是5的真分?jǐn)?shù)有：1/5、2/5、3/5、

　　4/5。分子是指定數(shù)的真分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的。但有較小的。如：分子是5的真分?jǐn)?shù)有：5/6、

　　5/7、5/8.。。。。較小的

　　2、分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.

　　假分?jǐn)?shù)的定義和大小很容易出判斷題。一定要注意假分?jǐn)?shù)的兩種情況，考慮要周全。

　　假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母，商沒有余數(shù)的就能化成整數(shù)，有余數(shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)：商是整數(shù)，余數(shù)是分子，分母不變。

　　分母是指定數(shù)的假分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的，但是有較小的假分?jǐn)?shù)。如分母是5的假分?jǐn)?shù)有：5/5、6/5、

　　7/5。。。。較小的

　　三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。即:分?jǐn)?shù)的相等性質(zhì)：自然數(shù)的相等，就是自己和自己相等，一個自然數(shù)只有一種表示法。分?jǐn)?shù)則不同，同一個分?jǐn)?shù)可以有很多種表示法，在數(shù)射線中是同一個點(diǎn)。(較簡分?jǐn)?shù)具有代表性)

　　四、約分:1、2、4、是16和12公有的因數(shù)。其中，4是較大的公因數(shù)，叫做它們的較大公因數(shù)。

　　1、在求公因數(shù)時一定要先分別寫出每個數(shù)的所有因數(shù)，再逐一找出公因數(shù)。

　　表現(xiàn)形式：可以用集合的形式，也可以用文字的形式。

　　利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡單地求出兩個數(shù)的較大公因數(shù)。

　　例如：24=2×2×3×2

　　36=2×2×3×3

　　24和36的較大公因數(shù)=2×2×3=12

　　還可以用短除法求較大公因數(shù)。注意：較后的商必須沒有了除1以外的公因數(shù)。把左邊的除數(shù)相乘，就得到了較大公因數(shù)。

　　2、特殊情況如下：如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的較大公因數(shù)是1。

　　(1和任何非零不是1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù);連續(xù)兩個不為零的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù);兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。)

　　如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是它們的較大公因數(shù)。

　　3、解決問題：(1)在大的長方形或正方形中排列小正方形。