小學(xué)綜合測評：容斥原理

2016-08-12 15:16:56 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)綜合測評：容斥原理

　　在計數(shù)時，必須注意無一重復(fù)，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù)，人們研究出一種新的計數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先出來，然后再把計數(shù)時重復(fù)的數(shù)目排斥出去，使得的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)，這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。

　　例一次期末診斷，某班有15人數(shù)學(xué)得助力能力，有12人語文得助力能力，并且有4人語、數(shù)都是助力能力，那么這個班至少有一門得助力能力的同學(xué)有多少人?

　　分析

　　依題意，被計數(shù)的事物有語、數(shù)得助力能力兩類，“數(shù)學(xué)得助力能力”稱為“A類元素”，“語文得助力能力”稱為“B類元素”，“語、數(shù)都是助力能力”稱為“既是A類又是B類的元素”，“至少有一門得助力能力的同學(xué)”稱為“A類和B類元素個數(shù)”的總和。

　　答案

　　15+12-4=23

　　試一試

　　電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，其中11人兩個頻道都看過。兩個頻道都沒看過的有多少人?

　　100-(62+34-11)=15