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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)30個(gè)知識點(diǎn)大盤點(diǎn)

2016-08-25 15:48:37  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  1.和差倍問題


  和差問題和倍問題差倍問題


  已知條件幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)


  公式適用范圍已知兩個(gè)數(shù)的和,差,倍數(shù)關(guān)系


  公式①(和-差)÷2=較小數(shù)


  較小數(shù)+差=較大數(shù)小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)很簡單,就這30個(gè)知識點(diǎn)


  和-較小數(shù)=較大數(shù)


 、(和+差)÷2=較大數(shù)


  較大數(shù)-差=較小數(shù)


  和-較大數(shù)=較小數(shù)


  和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)


  小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)


  和-小數(shù)=大數(shù)


  差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)


  小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)


  小數(shù)+差=大數(shù)


  關(guān)鍵問題求出同一條件下的


  和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)


  2.年齡問題的三個(gè)基本特征:


 、賰蓚(gè)人的年齡差是不變的;


 、趦蓚(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;


 、蹆蓚(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;


  3.歸一問題的基本特點(diǎn):問題中有一個(gè)不變的量,一般是那個(gè)“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。


  關(guān)鍵問題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;


  4.植樹問題


  基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹封閉曲線上植樹


  基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1


  棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1


  棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)


  棵距×段數(shù)=總長


  關(guān)鍵問題確定所屬類型,從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系


  5.雞兔同籠問題


  基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題,就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;


  基本思路:


 、偌僭O(shè),即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):


 、诩僭O(shè)后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個(gè)差是多少;


 、勖總(gè)事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;


 、茉俑鶕(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。


  基本公式:


 、侔阉须u假設(shè)成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))


  ②把所有兔子假設(shè)成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))


  關(guān)鍵問題:找出總量的差與單位量的差。


  6.盈虧問題


  基本概念:一定量的對象,按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組,產(chǎn)生一種結(jié)果:按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組,又產(chǎn)生一種結(jié)果,由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同,造成結(jié)果的差異,由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?


  基本思路:先將兩種分配方案進(jìn)行比較,分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化,根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量.


  基本題型:


  ①一次有余數(shù),另一次不足;


  基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差


  ②當(dāng)兩次都有余數(shù);


  基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差


 、郛(dāng)兩次都不足;


  基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差


  基本特點(diǎn):對象總量和總的組數(shù)是不變的。


  關(guān)鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。


  7.牛吃草問題


  基本思路:假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。


  基本特點(diǎn):原草量和新草生長速度是不變的;


  關(guān)鍵問題:確定兩個(gè)不變的量。


  基本公式:


  生長量=(較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長時(shí)間-短時(shí)間);


  總草量=較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較長時(shí)間×生長量;

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