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25.綜合行程
基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關系.
基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題:確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追及問題:追及時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間
逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2
水速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。
過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。
主要方法:畫線段圖法
基本題型:已知路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求第三個量。
26.工程問題
基本公式:
、俟ぷ骺偭=工作效率×工作時間
、诠ぷ餍=工作總量÷工作時間
③工作時間=工作總量÷工作效率
基本思路:
、偌僭O工作總量為“1”(和總工作量無關);
②假設一個方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時間的較小公倍數(shù)),利用上述三個基本關系,可以簡單地表示出工作效率及工作時間.
關鍵問題:確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關系。
經驗簡評:合久必分,分久必合。
27.邏輯推理
基本方法簡介:
、贄l件分析—假設法:假設可能情況中的一種成立,然后按照這個假設去判斷,如果有與題設條件矛盾的情況,說明該假設情況是不成立的,那么與他的相反情況是成立的。例如,假設a是偶數(shù)成立,在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾,那么a一定是奇數(shù)。
②條件分析—列表法:當題設條件比較多,需要多次假設才能完成時,就需要進行列表來輔助分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形表格中,表格的行、列分別表示不同的對象與情況,觀察表格內的題設情況,運用邏輯規(guī)律進行判斷。
、蹢l件分析——圖表法:當兩個對象之間只有兩種關系時,就可用連線表示兩個對象之間的關系,有連線則表示“是,有”等肯定的狀態(tài),沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認識或不認識兩種狀態(tài),有連線表示認識,沒有表示不認識。
、苓壿嫞涸谕评淼倪^程中除了要進行條件分析的推理之外,還要進行相應的,根據(jù)的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
、莺唵螝w納與推理:根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù),分析其中存在的規(guī)律和方法,并從特殊情況推廣到一般情況,并遞推出相關的關系式,從而得到問題的解決。
28.幾何面積
基本思路:
在一些面積的上,不能直接運用公式的情況下,一般需要對圖形進行割補,平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等,使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進行;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。
常用方法:
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3.大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點,解題時可把任意點設置在特殊位置上)。
4.利用特殊規(guī)律
、俚妊苯侨切危阎我庖粭l邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)
②梯形對角線連線后,兩腰部分面積相等。
、蹐A的面積占外接正方形面積的78.5%。
29.立體圖形
長方體
8個頂點;6個面;相對的面相等;12條棱;相對的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh
正方體
8個頂點;6個面;所有面相等;12條棱;所有棱相等;S=6a2V=a3
圓柱體
上下兩底是平行且相等的圓;側面展開后是長方形;S=S側+2S底S側=ChV=Sh
圓錐體
下底是圓;只有一個頂點;l:母線,頂點到底圓周上任意一點的距離;S=S側+S底
S側=rlV=Sh
球體圓心到圓周上任意一點的距離是球的半徑。S=4r2V=r3
30.時鐘問題—快慢表問題
基本思路:
1、按照行程問題中的思維方法解題;
2、不同的表當成速度不同的運動物體;
3、路程的單位是分格(表一周為60分格);
4、時間是標準表所經過的時間;
合理利用行程問題中的比例關系;
小一至小五年級期末試題答案