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做一件事,完成它需要分成n個(gè)步驟,做先進(jìn) 步有m1種不同的方法,做第二步有m2不同的方法,……,做第n步有mn不同的方法。那么完成這件事共有 N=m1m2m3…mn 種不同的方法。和加法原理是數(shù)學(xué)概率方面的基本原理。
例1、求取矩形的面積。
對(duì)于矩形,長(zhǎng)、寬可以看做分別在二維空間的兩個(gè)維內(nèi),且兩個(gè)維相互正交,如果缺少長(zhǎng)、寬中任何一個(gè),矩形面積就失去意義,則矩形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系為:面積=長(zhǎng)x寬。
例2、求取矩形的周長(zhǎng)。
對(duì)于矩形的周長(zhǎng),長(zhǎng)、寬雖然在二維空間的兩個(gè)維內(nèi),且兩個(gè)維相互正交,但是如果缺少長(zhǎng)、寬中任何一個(gè),周長(zhǎng)仍然有意義(還是長(zhǎng)度,只是不完整),則周長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬的關(guān)系為:周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬。
例3、現(xiàn)有4筐蘋果,每筐20千克,求總共蘋果(W)有多少千克?
用加法解答如下:W=20+20+20+20=80(千克),其含義為4筐蘋果的重量之和。因?yàn)閃與各筐蘋果之間存在直接正比關(guān)系,缺少任何一筐蘋果,W仍然是蘋果的重量。此處20千克含義為“一筐蘋果的重量)
用乘法解答如下:W=20X4=80(千克),其含義為每筐蘋果的重量與筐的數(shù)量乘積。因?yàn)閃與自變量“每筐蘋果的重量”與“筐的數(shù)量”之間都存在直接正比關(guān)系,自變量“每筐蘋果的重量”與“筐的數(shù)量”是不同的質(zhì),缺少“每筐蘋果的重量”或者“筐的數(shù)量”W都無(wú)意義,所以用乘法表示。此處20千克的含義為“每筐蘋果的重量”。
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