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高考數(shù)學中,導數(shù)是重點可能會考部分,它的占比大約在1選擇題+1填空題+1大題,共計20分左右,文科數(shù)學大約占比10分左右。所以導數(shù)的學習,是我們不得不重視的。
在過去十年高考的考察中,有關函數(shù)、導數(shù)的問題更傾向于常規(guī)地分類討論,考察方法偏向于基礎。但是近幾年的高考命題特點有了新的變化,更多的是讓考生利用導數(shù)這樣一個工具去研究函數(shù)。導數(shù)就像裁縫手中的一把尺子,測量出題干中的函數(shù)長什么樣子,從而對題干進行一系列的分析。
在高中階段對于導數(shù)的學習,主要可以分成以下幾個方面:
1.高考對于導數(shù)考察的常規(guī)問題:
。1)刻畫函數(shù);
。2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)關于次多項式的導數(shù)應用問題屬于較難類型。
2.關于函數(shù)特征,較值問題較多,所以有必要專項討論,導數(shù)法求較值要比初等方法快捷簡便。
3.導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題。
4.對于導數(shù)的題干,要學會分類討論。大多數(shù)在圖像走勢(如斜率,開口),零點個數(shù)(如判別式)零點大小(如兩根誰大誰小)和根是否在定義域內(nèi)去考慮。
關于導數(shù)的知識整合:
1.導數(shù)概念的理解。公式一定要記熟,這就像蓋樓打地基一樣重要!切忌死記硬背公式,要充分掌握公式如何應用,以及為什么用這個,為什么用其他的,至于推導過程大學數(shù)學會有專門研究,無需過多強求。
2.利用導數(shù)判別可導函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的較大值與較小值。復合函數(shù)的求導法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例,引出復合函數(shù)的求導法則,接下來對法則進行證明。
3.要能正確求導,必須做到以下兩點:
。1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導公式以及和、差、積、商的求導法則,復合函數(shù)的求導法則。
(2)對于一個復合函數(shù),一定要理清中間的復合關系,弄清各分解函數(shù)中應對哪個變量進行求導。
導數(shù)的學習相當于是函數(shù)學習的敲門磚,如果導數(shù)學的不夠透徹,會影響后期函數(shù)的學習哦~