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等差數(shù)列公式

2018-07-22 18:04:32 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　等差數(shù)列公式！等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。下面為大家分享等差數(shù)列公式!希望能幫到大家！

 

 

通項(xiàng)公式：

等差數(shù)列通項(xiàng)公式通過定義式疊加而來。如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，那么該等差數(shù)列第n項(xiàng)的表達(dá)式為：

或：

等差數(shù)列遵守

的形式，可規(guī)定，若b為數(shù)列的0項(xiàng)，則記為a0，k為數(shù)列的公差，記為d，y為通項(xiàng)公式，記為an，則：

對應(yīng)的求和數(shù)列為：

，其中

正整數(shù)。

 

求和公式若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an那么該等差數(shù)列和表達(dá)式為：

即(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2。

 

前n項(xiàng)和公式注意：n是正整數(shù)(相當(dāng)于n個(gè)等差中項(xiàng)之和)。等差數(shù)列前N項(xiàng)求和，實(shí)際就是梯形公式的妙用：上底為a1首項(xiàng)，下底為a1+(n-1)d，高為n。即：[a1+a1+(n-1)d]* n/2={2a1 n+ n (n-1)d} /2，也可寫成：


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