長(zhǎng)方體的體積公式

2018-07-22 22:12:14 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　長(zhǎng)方體的體積公式！因?yàn)殚L(zhǎng)方體有六個(gè)面且相對(duì)的2個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，較后算左右兩個(gè)面。下面為大家分享長(zhǎng)方體的體積公式!希望能幫到大家！

長(zhǎng)方體體積公式

公式描述：

公式中a，b，c分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高，S為底面面積，h為底面對(duì)應(yīng)的高。

特征

〔1〕長(zhǎng)方體有6個(gè)面。每組相對(duì)的面完全相同。

〔2〕長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱。

〔3〕長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高。

(4) 長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相垂直。

表面積

因?yàn)橄鄬?duì)的2個(gè)面面積相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，較后算左右兩個(gè)面 [2] 。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、優(yōu)異別為a、b、c，則它的表面積為S長(zhǎng)方體=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca;公式：長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+寬×高×2+長(zhǎng)×高×2，或：長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2。

體積

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、優(yōu)異別為a、b、c，則它的體積：

因?yàn)殚L(zhǎng)方體也屬于棱柱的一種，所以棱柱的體積公式它也同樣適用。長(zhǎng)方體體積=底面積× 高，即

(S是底面積)。長(zhǎng)度：長(zhǎng)方體的對(duì)角線是長(zhǎng)方體的任意一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。對(duì)角線的長(zhǎng)度：依據(jù)勾股定理，點(diǎn)2和點(diǎn)3的長(zhǎng)度是根號(hào)(點(diǎn)1到點(diǎn)2的長(zhǎng)度的平方+點(diǎn)1到點(diǎn)3的長(zhǎng)度的平方)，而點(diǎn)2到點(diǎn)3的線又與點(diǎn)3到點(diǎn)5的長(zhǎng)度形成直角，所以對(duì)角線的長(zhǎng)度是 [3] ：(注：(x,y)是指點(diǎn)x到點(diǎn)y的長(zhǎng)度)長(zhǎng)方體對(duì)角線平方=長(zhǎng)平方+寬平方+高平方

其他

R=長(zhǎng)方體體對(duì)角線的一半

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