高二數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢？

2018-10-18 16:41:46 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高二數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢？同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，怎樣比別人學(xué)的又快又好呢，當(dāng)然是找到合適自己的學(xué)習(xí)方法。下面是小編整理的學(xué)習(xí)方法高二數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢？希望可以幫助大家。

　高二數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢?(一)

　　著眼于眼前，不要沉迷于玩樂(lè)，不要沉迷于學(xué)習(xí)進(jìn)步?jīng)]有別人快的痛苦中，進(jìn)步是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過(guò)程，只有足夠的量變才會(huì)有質(zhì)變，沉迷于痛苦不會(huì)改變什么。

　　【1、空間幾何體的認(rèn)識(shí)】

　　空間幾何體的認(rèn)識(shí)主要是對(duì)多面體和旋轉(zhuǎn)體的認(rèn)識(shí)。你想想自己能不能畫(huà)一些常見(jiàn)的幾何體，知不知道斜二測(cè)畫(huà)法的注意點(diǎn)是什么，常見(jiàn)的幾何體體積表面積是否會(huì)求，在一個(gè)錐體當(dāng)中用平面幾何的知識(shí)處理一些棱長(zhǎng)及面積問(wèn)題，重點(diǎn)是相似比及勾股關(guān)系的應(yīng)用。當(dāng)然這些算是你的基本功。也就是說(shuō)看到這類(lèi)問(wèn)題就能解決，不會(huì)用太多思考的時(shí)間。

　　【2、三視圖】

　　三視圖的考察很靈活。但總的核心是你會(huì)不會(huì)看三視圖，再難看的三視圖只要你按照原理來(lái)看都能看出來(lái)，較簡(jiǎn)單的就是求體積，其次是表面積，必要的時(shí)候要還原一下，讓同學(xué)惡心的往往是一些組合體的表面積，真是要面面俱到，難倒是不難，但費(fèi)你的時(shí)間，你還就得沉住氣。切割體多是正方體中進(jìn)行的，去掉一個(gè)角(三棱錐)、挖去一個(gè)四棱錐之類(lèi)的，也是�？嫉�，總的來(lái)說(shuō)三視圖題目頂多是倒數(shù)第二個(gè)題目，所以用點(diǎn)心還是可以解決的。在這里就不說(shuō)原理了，相信老師們都已說(shuō)了n遍了。

　　【3、線面關(guān)系】

　　重點(diǎn)是平行和垂直的證明。平行證明相信同學(xué)們已經(jīng)感覺(jué)不錯(cuò)了，中位線和平行四邊形的傳遞可以完成這個(gè)任務(wù)，輔助線多是中點(diǎn)對(duì)中點(diǎn)訓(xùn)練，或是平行四邊形對(duì)角線需要連一條，如果需要對(duì)平行補(bǔ)充一下，注意一下三點(diǎn)：一、面面平行也可以證明線面平行，屬于迂回戰(zhàn)術(shù)。二、線面平行、面面平行性質(zhì)也可以證明線線平行，你知道嗎?三、平行時(shí)一個(gè)很好的傳遞工具，往往后面證線面垂直的時(shí)候你需要用先進(jìn)問(wèn)得到的平行線傳遞一下思路就豁然開(kāi)朗了。其實(shí)以上三點(diǎn)也算平行做出了他的貢獻(xiàn)，值得引起你的注意。

　　【4、垂直的證明】

　　主要是線線、線面、面面。首先判定及性質(zhì)定理要特別熟練，否則很難相信你能大概率的解決一道稍難的空間幾何證明題。這里重點(diǎn)是你證明線線垂直經(jīng)常要用線面垂直，證明線面垂直遇到線線垂的困難還要再用線面垂直來(lái)解決，當(dāng)然線面垂是核心所在，因?yàn)槊婷娲怪毙枰€面垂，線線垂直需要線面垂，既然都需要，你就別忘了人家的重要性就行。說(shuō)的有點(diǎn)繞，不知道心有靈犀的同學(xué)是否能領(lǐng)悟?至于探索性的問(wèn)題，如果你能很快的看出點(diǎn)的位置，也即輔助線的做法的話(huà)那就要恭喜你了，不過(guò)理科的同學(xué)大部分可能已經(jīng)學(xué)會(huì)了設(shè)點(diǎn)分線段比的應(yīng)用，解決這類(lèi)問(wèn)題，需要特別細(xì)心，程序都沒(méi)問(wèn)題才行。

　　【5、空間向量】

　　空間向量的介入降級(jí)了空間幾何某些問(wèn)題的難度，但要知道，向量不是通用的，比如空間幾何選填壓軸題盡量別坐標(biāo)化，它考察的目標(biāo)就是你對(duì)空間幾何線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化而不是向量。在求角的問(wèn)題體現(xiàn)了向量的優(yōu)勢(shì)，法向量的作用不可忽視，這也讓孩子體會(huì)到了數(shù)學(xué)思維之美，一個(gè)法向量解決了這么多問(wèn)題，這個(gè)要感謝英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密爾頓，他奠定了空間向量分析的基礎(chǔ)。做題時(shí)需要的注意點(diǎn)有：個(gè)別建系問(wèn)題，原則便于點(diǎn)的坐標(biāo)表示，如果你遇到稍微別扭點(diǎn)的，好好觀察一下別盲目建系，否則你會(huì)付出代價(jià)，坐標(biāo)系別扭了必然個(gè)別點(diǎn)的坐標(biāo)不好表示，你就把這個(gè)點(diǎn)在的平面搬出了放在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系里來(lái)看，一個(gè)點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)也不能出錯(cuò)，否則下面的解答就沒(méi)有了意義。另外有的中點(diǎn)你用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解比較好。好了，這些都沒(méi)有問(wèn)題了，下面就會(huì)比較順利。

　　【6、解析幾何】

　　比較簡(jiǎn)單的算是直線和圓，因?yàn)橄鄬?duì)單純。考察的重點(diǎn)就在直線和圓的位置關(guān)系上做文章。相離考較近較遠(yuǎn)距離，相切考小d=r,圓心和切點(diǎn)連線與切線斜率之積等于-1，相交考的是勾股關(guān)系，當(dāng)然這里面總繞不開(kāi)點(diǎn)到直線的距離公式，所以以這個(gè)為切入點(diǎn)你的思路會(huì)更快更準(zhǔn)。

　　【7、圓錐曲線】

　　圓錐曲線考察能力要求比較高。其實(shí)學(xué)了這一段時(shí)間解析了，你是否明白解析的思維模式是什么很重要。一個(gè)幾何問(wèn)題你用代數(shù)的方法解決了，這就是解析的模式。公式是必要的條件，而你在思考小題或解答的時(shí)候是不是能清晰的看到這個(gè)問(wèn)題有哪些一直的條件、隱含的條件、目標(biāo)是什么、條件和目標(biāo)之間有什么聯(lián)系，也就是說(shuō)幾何約束條件你能不能翻譯出來(lái)是解對(duì)的關(guān)鍵，相信同學(xué)在橢圓雙曲線拋物線的情境里做了一些常見(jiàn)的題型，你知道定義很重要，你知道離心率經(jīng)常求，但你可能仍舊心里沒(méi)有底，因?yàn)轭}目的幾何條件能否看出來(lái)才是關(guān)鍵。所以你需要經(jīng)�？偨Y(jié)一些小結(jié)論，細(xì)細(xì)體會(huì)難題是通過(guò)什么橋梁解決出來(lái)的才會(huì)有進(jìn)步。較值范圍問(wèn)題可能是圓錐曲線壓軸題目的類(lèi)型，你有準(zhǔn)備嗎?

　　【8、解答題】

　　解答題的處理能看出孩子是否深得解析精髓，因?yàn)槟阍谶@個(gè)題的解決上是用了代數(shù)思維來(lái)解決，其實(shí)你就是不停地翻譯轉(zhuǎn)化，題目怎么說(shuō)，你就怎么畫(huà)，它給的條件，你就盡量坐標(biāo)化。需要注意幾點(diǎn)：

　　一、設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)或直線方程，根據(jù)題目條件而定，原則參數(shù)盡量少，另參數(shù)往往有限制條件，比如點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橢圓方程、斜率滿(mǎn)足直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)等。

　　二、直線方程設(shè)的幾種形式是否熟悉，點(diǎn)斜式和一般式。

　　三、常見(jiàn)的翻譯是否知道一些，注意斜率是靈魂，多跟k的公式打交道，熟記常用公式。較后這個(gè)題目能做完需要平時(shí)很好的訓(xùn)練，診斷時(shí)這個(gè)題本身就需要時(shí)間，所以針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況合理安排，這個(gè)題是錦上添花的題目，別沒(méi)添花，前面再淪陷了。

　　【9、簡(jiǎn)易邏輯】

　　注意要點(diǎn)：

　　一、命題及其真假判斷問(wèn)題時(shí)，注意互為逆否命題的真假性一致。

　　二、要注意區(qū)分命題的否定與否命題.

　　三、要注意邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”與集合中的“并”“交”“補(bǔ)”是相關(guān)的，將二者相互對(duì)照可加深認(rèn)識(shí)和理解。

　　四、處理充要條件問(wèn)題時(shí)，首先必須分清條件和結(jié)論。對(duì)于充要條件的證明，必須證明充分性，又要證明必要性;判斷充要條件一般有三種方法：用集合的觀點(diǎn)、用定義和利用命題的等價(jià)性;求充要條件的思路是：先求必要條件，再證明這個(gè)必要條件是充分條件.經(jīng)常說(shuō)的小范圍是大范圍的充分不必要條件要熟練運(yùn)用。

　　高二數(shù)學(xué)上冊(cè)怎樣學(xué)呢?(二)

　　高二年級(jí)有兩大特點(diǎn)：一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過(guò)了，距離高考尚遠(yuǎn)，較容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時(shí)候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認(rèn)清高二，認(rèn)清高二的自己，認(rèn)清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。

　　【一、《集合與函數(shù)》】

　　內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象較明顯。

　　復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱(chēng)，Y=X是對(duì)稱(chēng)軸;

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來(lái)函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象先進(jìn)象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。

　　【二、《三角函數(shù)》】

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

　　中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，

　　頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，

　　變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

　　證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　通用公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;

　　1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

　　三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為較簡(jiǎn)求解集;

　　【三、《不等式》】

　　解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構(gòu)造法。

　　【四、《數(shù)列》】

　　等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。

　　數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，

　　取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

　　一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗(yàn)證再假定，從K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

　　【五、《復(fù)數(shù)》】

　　虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

　　對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

　　代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

　　一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長(zhǎng)短。

　　三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

　　輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會(huì)為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

　　【六、《排列、組合、二項(xiàng)式定理》】

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

　　兩個(gè)公式*質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問(wèn)題須轉(zhuǎn)化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，*插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國(guó)楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

　　【七、《立體幾何》】

　　點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺(tái)球?yàn)榇怼＞嚯x都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對(duì)之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識(shí)動(dòng)割補(bǔ)。之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對(duì)于解題較關(guān)鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問(wèn)題一大片。

　　【八、《平面解析幾何》】

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀點(diǎn)對(duì)，點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)，兩者—一來(lái)對(duì)應(yīng)，開(kāi)創(chuàng)幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數(shù)法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

　　【原創(chuàng)分享】2018年高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃和要點(diǎn)

　　2017~2018年北京市第四中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試題（圖片版）

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