高三期末-高三期末數(shù)學(xué)之零點(diǎn)和根

2019-01-15 22:33:05 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　高三期末-高三期末數(shù)學(xué)之零點(diǎn)和根(一)

　　在零點(diǎn)存在性判定定理中,若f(a)f(b)>0除了沒有.零點(diǎn)外,是否有可能有零點(diǎn)且零點(diǎn).個數(shù)為偶數(shù)個。命題成立。判斷零點(diǎn)的個數(shù)： 1.對函數(shù)求導(dǎo)即可，從導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷出單調(diào)區(qū)間，將(a，b)分割成若干個單調(diào)區(qū)間; 2.在每個單調(diào)區(qū)間內(nèi)用零點(diǎn)存在性判定定理，判定是否存在零點(diǎn)。(每個單調(diào)區(qū)間至多存在一個零點(diǎn)，也就是零點(diǎn)數(shù)只可能是 0 或 1 ); 3.將每個單調(diào)區(qū)間零點(diǎn)的個數(shù)相加，即得(a，b)區(qū)間的零點(diǎn)個數(shù)。

　　定義在R上的偶函數(shù)Y=f(x)在(負(fù)無窮，0]上遞增，函數(shù)f(x)的一個零點(diǎn)為-1/2，求滿足f (log1/4 x)≧0的x的取值集合。

　　∵f(x)在(-∞,0]上遞增,且為偶函數(shù),

　　又∵f(X)有一零點(diǎn)要-1/2, 則另一零點(diǎn)為1/2. ∴f(X)在[-1/2,1/2]上恒大于等于0

　　則, -1/2≤log1/4 x≤1/2,且 X>0

　　所以, 1/2≤X≤2

　　高三期末-高三期末數(shù)學(xué)之零點(diǎn)和根(二)

　　1.若關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

　　2.(1)關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0，另一根大于1而小于3，求a范圍。

　　(2)關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0，在(-2，3)內(nèi)有根，求a的范圍。

　　3.已知函數(shù)f(x)=3x2+2ax+1在(-2/3，-1/3)上恒為負(fù)值，求a的取值范圍。

　　4.-a+2/x+2x≥0在x>0上恒成立，求a的取值范圍。

　　5.若不等式x2+px>4x+p-3對滿足0≤p≤4的所有實(shí)數(shù)都成立，求x的取值范圍。