2019年寒假初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：三角形的內(nèi)角與外角

2019-02-08 03:18:24 　來(lái)源：中考網(wǎng)

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三角形的內(nèi)角和定理及推論：　　

三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。　　

推論：　　

（1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。　　

（2）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。　　

（3）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。　　

注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。

三角形的外角：　　

三角形的一條邊的延長(zhǎng)線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。　　

三角形的外角特征：　　

①頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上，如∠ACD的頂點(diǎn)C是△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)；　　

②一條邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊；

③另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長(zhǎng)線。　　

性質(zhì)：　　

①. 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。　　

②. 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。　　

③. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。　　

④. 三角形的外角和等于360°。　　

設(shè)三角形ABC 則三個(gè)外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。　　

定理：三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。　　

定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180度。

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