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2019年北京海淀高三一模診斷數(shù)學準備！數(shù)學，有些人看見這兩個字就頭疼，其實，也蠻好學習的，它的知識點不太多，關鍵是運用。如果，你知識點會了就要多做題，沒有一個人能保證自己不做題，成績還很好。下面是2019年北京海淀高三一模診斷數(shù)學準備!同學們，加油��！
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2019年北京海淀高三一模診斷數(shù)學準備(一)
1、《集合與函數(shù)》
內容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質奇偶與增減，觀察圖象較明顯。復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù)。正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。
2、《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割中心記上數(shù)字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉化要等價。數(shù)形之間互轉化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。
4、《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5、《復數(shù)》
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結合。代數(shù)幾何三角式，相互轉化試一試。代數(shù)運算的實質，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉化。
2019年北京海淀高三一模診斷數(shù)學準備(二)
1.曲線與方程
在平面直角坐標系中，如果某曲線C(看作滿足某種條件的點的集合或軌跡)上的點與一個二元方程的實數(shù)解建立了如下的關系：
(1)曲線上點的坐標都是這個方程的解;(2)以這個方程的解為坐標的點都在曲線上.
那么，這個方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線.
2.曲線的交點
設曲線C1的方程為F1(x，y)=0，曲線C2的方程為F2(x，y)=0，則C1，C2的交點坐標即為方程組F2(x，y)=0(F1(x，y)=0，)的實數(shù)解，若此方程組無解，則兩曲線無交點.
3.辨明兩個易誤點
(1)軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，前者指曲線的形狀、位置、大小等特征，后者指方程(包括范圍).
(2)求軌跡方程時易忽視軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純粹性”的影響.
4.求動點的軌跡方程的一般步驟
(1)建系——建立適當?shù)淖鴺讼?
(2)設點——設軌跡上的任一點P(x，y);
(3)列式——列出動點P所滿足的關系式;
(4)代換——依條件式的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于x，y的方程式，并化簡;
(5)證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程.
5.直接法求曲線方程的一般步驟
(1)建立合理的直角坐標系;
(2)設出所求曲線上點的坐標，把幾何條件或等量關系用坐標表示為代數(shù)方程;
(3)化簡整理這個方程，檢驗并說明所求的方程就是曲線的方程.
注：直接法求曲線方程時較關鍵的就是把幾何條件或等量關系“翻譯”為代數(shù)方程，要注意“翻譯”的等價性.
例：已知點P是直線2x-y+3=0上的一個動點，定點M(-1，2)，Q是線段PM延長線上的一點，且|PM|=|MQ|，則Q點的軌跡方程是( )
A.2x+y+1=0 B.2x-y-5=0
C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=0
6.定義法求軌跡方程
(1)在利用圓錐曲線的定義求軌跡方程時，若所求的軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據曲線的方程，寫出所求的軌跡方程;
(2)利用定義法求軌跡方程時，還要看軌跡是否是完整的圓、橢圓、雙曲線、拋物線，如果不是完整的曲線，則應對其中的變量x或y進行限制.
例：(2017·江西紅色七校二模)已知動圓C過點A(-2，0)，且與圓M：(x-2)2+y2=64相內切.求動圓C的圓心的軌跡方程.
2019年北京海淀高三一模診斷數(shù)學準備(三)
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
�、苯⑦m當?shù)淖鴺讼�，設出動點M的坐標;
�、矊懗鳇cM的集合;
�、沉谐龇匠�=0;
⒋化簡方程為較簡形式;
�、禉z驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
�、捕x法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
�、磪�(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
�、到卉壏ǎ簩蓜忧�方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
*直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?
�、谠O點——設軌跡上的任一點P(x，y);
�、哿惺�——列出動點p所滿足的關系式;
�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
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