2019年北京朝陽高三一模考試數(shù)學(xué)備考

2019-02-22 16:10:48 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019年北京朝陽高三一模診斷數(shù)學(xué)準備！2019年的你即將畢業(yè)，也同樣遇到高考這個重大的難題。放輕松，我們控制不了結(jié)果的如何的，因為變數(shù)很多。重要的是自己非常非常努力，無論結(jié)果如何，都不會后悔！下面是2019年北京朝陽高三一模診斷數(shù)學(xué)準備!同學(xué)們，加油��！

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　　2019年北京朝陽高三一模診斷數(shù)學(xué)準備(一)

　　常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：

　　公式一：

　　設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　公式二：

　　設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

　　誘導(dǎo)公式記憶口訣

　　※規(guī)律總結(jié)※

　　上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：

　　對于π/2*k±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，

　�、佼攌是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變;

　�、诋攌是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.

　　(奇變偶不變)

　　然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。

　　(符號看象限)

　　例如：

　　sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數(shù)，所以取sinα。

　　當α是銳角時，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號為“-”。

　　所以sin(2π-α)=-sinα

　　上述的記憶口訣是：

　　奇變偶不變，符號看象限。

　　公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

　　水平誘導(dǎo)名不變;符號看象限。

　　2019年北京朝陽高三一模診斷數(shù)學(xué)準備(二)

　　1.在訓(xùn)練中對題型進行總結(jié)：

　　數(shù)學(xué)學(xué)科雖然包涵了46個基本概念、公式，也涵蓋了18個規(guī)律和推論�？墒穷}型終究有限，因此說你不能掉進題海中，平時做題一定要注重質(zhì)量，不要盲目追求數(shù)量。那么在診斷之前，對題型上把握還是有必要的，對相關(guān)的題型進行合理的訓(xùn)練也是有必要。例如說數(shù)學(xué)壓軸題部分，數(shù)列綜合題、解析幾何綜合題等，你在平時對其涉及到題型專項訓(xùn)練了，那么在診斷中，對這些題型的把握能力就大了很多。你在題型上可以這樣歸納：

　　解析幾何部分：

　　曲線的方程與性質(zhì)

　　解析幾何中的幾種探究性問題

　　較值問題

　　定點、定值問題

　　與其它知識交匯性的問題

　　數(shù)列部分

　　求通項(一般常見的情況有6種)

　　求和(一般常見的情況有7種)

　　數(shù)列與不等式的綜合運用(一般常見的題型有5種)

　　那么高考中，所有相關(guān)的題型，一般都不會超出上面的范圍。

　　那么題型是有限的，我們在訓(xùn)練中對每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，看到某塊知識點，或者某個問題，馬上就明白這題目的知識點是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點把握如何等等，在頭腦里馬上構(gòu)建出解題體系。這就是訓(xùn)練的效果。在考前十天，孩子們也不用再去做更多新的試題，應(yīng)該把之前做過的試題，拿過來重新整理一下，對相關(guān)的題型做一次總結(jié)，對每種題型的解題思路再一次熟悉，這樣效果肯定不錯。一方面直接把平時訓(xùn)練的收獲集中起來，另一方面，增強了自己的解題信心，這些題目都可能做過了，就是沒有總結(jié)到位或者歸納到位，那么在考前十天，你這樣去嘗試，效率應(yīng)該很高。

　　2.在訓(xùn)練中學(xué)會合理的分配時間。

　　我是這樣來訓(xùn)練班上孩子解題速度的，例如一個小時之內(nèi)，給他們?nèi)菰囶}的選擇題、填空題，讓他們完成，如果完成不了，我們再來重新規(guī)范，統(tǒng)計一下，是什么方面存在不足，比如題型把握不到位、思路不明確、慢、知識不熟悉?等等。然后根據(jù)大家的實際情況再次訓(xùn)練，例如說遇到比較大小這樣的選擇題，我們看到這樣的題目馬上就知道這個題目是屬于不等式范圍的，不等式范圍內(nèi)的題目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、中間值法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性法、、、、馬上在頭腦里過一下這個方法，看看你面前的題目屬于哪一種，我想很快就能給出答案了，因為熟悉，再熟練掌握答題方法，所用的時間就少，正確率也高。

　　后來，這樣練得熟悉了，大家遇到選擇或者填空的時候，甚至能一眼看出來多數(shù)題目的答案，我相信對于這樣訓(xùn)練出來的孩子，診斷中時間不夠可能性不大。也就是說，與眾不同的訓(xùn)練，才能讓孩子考出與眾不同的成績。前面題目做好了，正確率高，用的時間少，直接為后面壓軸題提供了信心、時間上的保證，加上對壓軸題也訓(xùn)練過，那么相信孩子對試題的適應(yīng)能力很強大，數(shù)學(xué)成績肯定不差。那么大家可以借用上面的方法來嘗試一下，我覺得十天時間能解決很多問題。但是一定要有章法，不要繼續(xù)盲目做題了。

　　3.在訓(xùn)練中積累解題思路。

　　對于解題思路，上面已經(jīng)提到一些，我覺得你在訓(xùn)練中，特別是通過對以往題目的總結(jié)，可以總結(jié)出一些解題思路，例如解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中恒成立的問題有幾種思路，數(shù)形結(jié)合思想適用于什么樣的題目，換元法一般都什么時候用?等等。同時在訓(xùn)練中，把一些工具用熟練，一些常用的解題工具，例如說一些定理、函數(shù)的關(guān)鍵詞(單調(diào)性、奇偶性、較值、等等)這些都是常用的工具，把這些工具用好，加上合理的材料，你就能在短時間內(nèi)打造“豪華宮殿”。

　　4.找一些成套的題目來訓(xùn)練，在診斷的時間段，例如每天下午15:00——17:00,仔細的做一份試題，然后根據(jù)標準答案判分，看看還有哪些不足。然后再針對性的彌補，同時，要看一份試題，看看是否對試題中每一道題目都有思路，這樣既訓(xùn)練，又在整體上熟悉了做題的思路。不一定非得把面前的試題做完，有的試題是用來做的，有的則是用來“看”的，只要你看出思路即可。

　　5.建議大家從即日起，每天都要做幾道如解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目，按照不同的題型來訓(xùn)練，如果基礎(chǔ)一般的孩子還得做一到兩題如三角函數(shù)、概率、立體幾何等題目。這樣的題目分數(shù)不能丟，要不你就被動了。

　　6.對那些基礎(chǔ)很好的孩子來說，還要積累一些新題型，特別是北京卷，第20題，大家在平時的做題中，積累一些抽象函數(shù)、數(shù)列新式題、康托悖論等等相關(guān)題型，這些都是北京卷的命題熱點部分。當然只要你前面題目做得好，還能給較后一題留下充足的時間，那么把較后一道題目半數(shù)以上的分數(shù)拿到手還是很容易的。

　　此外，注意解題步驟，還有試題清潔等方面的問題。

　　2019年北京朝陽高三一模診斷數(shù)學(xué)準備(三)

　　梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)

　　仔細推敲《診斷說明》，分清哪些內(nèi)容只要一般理解，哪些內(nèi)容應(yīng)重點掌握，哪些知識又要求靈活運用和綜合運用。然后結(jié)合課本，把知識點從整體上再理一遍。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)、抽象函數(shù)四大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，*后形成網(wǎng)絡(luò)。在梳理過程遇到不甚明了的問題時需翻書對照。

　　重視課本，注重方法

　　*后階段應(yīng)注重“看”：把課本內(nèi)容包括正文和題目完整地看一遍，將知識要點用框圖的形式勾勒出來，在理解知識的發(fā)生、發(fā)展過程的基礎(chǔ)上，熟記數(shù)學(xué)概念、定義、公式、定理等，鞏固完善自身知識結(jié)構(gòu)。

　　注重“想”：對課本中的每道題不必一一做一遍，只需多想下列問題：本題解決的關(guān)鍵是什么?涉及哪些知識點?涉及哪些思想方法?嘗試變更條件(或結(jié)論)，會有怎樣的結(jié)論或需要補充什么條件?

　　注重“練”：挑選部分有代表性的題目演練一遍，體會如何運用基礎(chǔ)知識解決問題，提煉具有普遍性的解題方法，以不變應(yīng)萬變*重要。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩方面入手：一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法，例如，一個代數(shù)問題，可以通過聯(lián)想與幾何問題溝通，使用數(shù)形結(jié)合的方法，如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線等;二是歸納重要題型的解題方法，例如，數(shù)列求和時，常用公式法、錯位相減法、裂項相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等;還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用時導(dǎo)致錯誤。

　　查漏補缺，對癥下藥

　　相當一部分同學(xué)考分不高，不少是因為會做的題做錯，特別是基礎(chǔ)題。究其原因，有知識方面的，也有方法方面的。因此，要加強對以往錯題的研究，找出錯誤的原因，對易錯知識點進行列舉、易誤用的方法進行歸納，例如，過一點作直線時忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時忽略對q=1的討論，用韋達定理時忽略判別式，換元或者消元時忽略范圍等。可兩人一起互提互問，在爭論和研討中糾正，效果更好。適量訓(xùn)練，培養(yǎng)考感好多同學(xué)都有這樣的感覺，幾天不做數(shù)學(xué)題后再診斷，審題就會遲疑緩慢，入手不順，運算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的訓(xùn)練，特別是重點和熱點題型，保持思維的靈活和流暢。

　　做題時，特別是做綜合卷時要限時完成。診斷也是一門學(xué)問，診斷的策略因人而異。比如基礎(chǔ)好的孩子做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)較差的可能需要1小時甚至更多時間，主要是看怎樣處理效果*好。

　　吃透評分，沉著應(yīng)戰(zhàn)

　　一些同學(xué)診斷時，題題被扣分，原因大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點，思維不嚴謹。這與平時只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。

　　建議同學(xué)們在臨考前做做近兩年的高診斷題(或有標準答案和評分標準的綜合卷)，并且自評自改，精心研究并吃透評分標準，對照自己的習慣，力爭減少無謂的失分，保證會做的不錯;即使不完全會做，也要理解多少做多少，以增加得分機會。

　　答題時應(yīng)該先易后難，做題目時該交待的一定要交待清楚。

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