北京小學(xué)關(guān)于四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2019-07-01 15:02:02 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京小學(xué)關(guān)于四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.進(jìn)一步掌握含有同一級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序；

　　2.通過具體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用；發(fā)展空間觀念；

　　3.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算；培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性；

　　4.了解小數(shù)的產(chǎn)生；理解小數(shù)的意義；

　　5.掌握小數(shù)的單位及單位間的進(jìn)率；

　　6.理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性；理解三角形三邊不等的關(guān)系；

　　7.理解掌握小數(shù)加、減法的方法；培養(yǎng)能力；

　　8.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

　　二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

　　1.能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述；

　　2.理解和抽象小數(shù)的意義；抽象小數(shù)的意義；

　　3.掌握三角形的特性；懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；

　　4.方法；退位減法；

　　5.探究和理解乘法交換律、結(jié)合律。

　　三、知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)：

　　1.整數(shù)加法：

　�。�1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

　�。�2）在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

　�。�3）加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。

　　2.整數(shù)減法：

　�。�1）已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

　�。�2）在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

　�。�3）加法和減法互為逆運(yùn)算。

　　3.整數(shù)乘法：

　　（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。

　　（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

　�。�3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。

　　（4）1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

　　（5）一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。

　　4.整數(shù)除法：

　�。�1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

　　（2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

　�。�3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。

　�。�4）在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

　�。�5）被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。

　　5.整數(shù)加法法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

　　6.整數(shù)減法法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

　　7.整數(shù)乘法法則：先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

　　8.整數(shù)除法法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

　　9.運(yùn)算順序：

　　（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)：小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

　�。�2）沒有括號(hào)的混合運(yùn)算：同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。

　　（3）有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，較后算括號(hào)外面的。

　�。�4）先進(jìn)級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做先進(jìn)級(jí)運(yùn)算。

　�。�5）第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

　　10.加法交換律：

　　加法交換律的概念為：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

　　字母公式：a+b+c=（b+a）+c

　　11.加法結(jié)合律：

　　加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

　　字母公式：a+b+c=a+（b+c）

　　12.乘法交換律：

　　乘法交換律的概念為：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。

　　字母公式：a×b=b×a

　　13.乘法結(jié)合律：

　　乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

　　字母公式：a×b×c=a×（b×c）

　　14.乘法分配律：

　　乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

　　字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

　　15.小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。

　　當(dāng)測(cè)量物體時(shí)往往會(huì)得到的不是整數(shù)的數(shù)，古人就發(fā)明了小數(shù)來補(bǔ)充整數(shù)，小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的一種特殊表現(xiàn)形式。

　　16.小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。而且，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍。

　　17.小數(shù)的寫法：整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)前，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)后，中間用小數(shù)點(diǎn)隔開。

　　18.小數(shù)的讀法：

　　一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀，例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。

　　另一種讀法，整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，若幾個(gè)零重復(fù)，不可只讀一個(gè)0.例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二；1.0005讀作一點(diǎn)零零零五。

　　19.小數(shù)的比較：小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。

　　因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；

　　20.小數(shù)的性質(zhì)：

　�。�1）在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變。

　�。�2）小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位…位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

　　如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一…

　　21.小數(shù)的近似值：保留小數(shù)：按要求在舍去部分較高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。

　　22.小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

　　23.小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

　　24.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。

　　25.生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風(fēng)帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、機(jī)器上用的三角鐵、某些路標(biāo)、長江三角洲、斜拉橋等。

　　26.三角形中的線段：

　　（1）中線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線，平分三角形的面積。

　�。�2）高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)（三角形任意兩條邊的交點(diǎn)）向其對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段），叫做三角形的高。

　　（3）角平分線：平分三角形的其中一個(gè)角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。（注：一個(gè)角的平分線是射線，平分線的所在直線是這個(gè)角的對(duì)稱軸）

　　（4）中位線：任意兩邊中點(diǎn)的連線。

　　27.三角形為什么具有穩(wěn)定性：任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接

　　∵第三條邊不可伸縮或彎折

　　∴兩端點(diǎn)距離固定

　　∴這兩條邊的夾角固定

　　∵這兩條邊是任取的

　　∴三角形三個(gè)角都固定，進(jìn)而將三角形固定

　　∴三角形有穩(wěn)定性

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