北京初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

2019-10-04 21:58:18 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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一、平行線

同一平面內(nèi)，兩條直線若沒(méi)有公共點(diǎn)(即交點(diǎn))，那么這兩條直線平行。注：平行線永不相交。

1、平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。 (注：這一點(diǎn)是在直線外)

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 (或叫平行線的傳遞性)

2、平行線的畫法：借助三角板和直尺。具體略。(此基本作圖方法一定要掌握，多訓(xùn)練。)

3、平行線的判定：

① 同位角相等，兩直線平行;

② 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

注意：是先看角如何，再判斷兩直線是否平行，前提是“角相等/ 互補(bǔ)”。

一個(gè)重要結(jié)論：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

二、函數(shù)常用公式　　

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 　　

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2 　　

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2 　　

4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號(hào)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）　

5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式　　

兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo) 　　

6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 　　

7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0) 　　

x y 　　

+ + 在先進(jìn)象限　　

+ - 在第四象限　　

- + 在第二象限　　

- - 在第三象限　　

三、平移

1、概念：把圖形的整體沿著某一方向移動(dòng)一定的距離，得到一個(gè)新的圖形，這種圖形的移動(dòng)，叫平移。

確定平移，關(guān)鍵是要弄清平移的方向(并不一定是水平移動(dòng)或垂直移動(dòng)哦)與平移的距離。如果是斜著平移的，則需把由起始位置至較終位置拆分為先水平移動(dòng)，再上下移動(dòng)，或拆分為先上下移動(dòng)，再水平移動(dòng)。當(dāng)然，如果是在格點(diǎn)圖內(nèi)平移，則可利用已知點(diǎn)的平移距離是某一矩形的對(duì)角線這一特點(diǎn)來(lái)對(duì)應(yīng)完成其它頂點(diǎn)的平移。

2、特征：

① 發(fā)生平移時(shí)，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同(即：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角均相等);

② 對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段互相平行(或在同一直線上)且相等，均等于平移距離。

3、畫法：掌握平移方向與平移距離，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)(一般指圖形的頂點(diǎn))之間連線段平行、連線段相等性質(zhì)描出原圖形頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接，就形成平移后的新圖形。

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