北京一年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)獨(dú)思維訓(xùn)練

2019-11-19 16:50:37 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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資料附贈(zèng)：數(shù)獨(dú)的解題方法

　　1. 宮內(nèi)排除法

　　排除法就是利用數(shù)獨(dú)中行、列和宮內(nèi)不能填入相同數(shù)字的規(guī)則，利用已出現(xiàn)的數(shù)字對(duì)同行、同列和同宮內(nèi)其他格進(jìn)行排斥相同數(shù)字的方法。

　　宮內(nèi)排除法就是將一個(gè)宮作為目標(biāo)，用某個(gè)數(shù)字對(duì)它進(jìn)行排除，較終得到這個(gè)宮內(nèi)只有一格出現(xiàn)該數(shù)字的方法。

　　宮內(nèi)排除法

　　如上圖所示，A2、B4和F7三格內(nèi)的1都對(duì)三宮進(jìn)行排除，這時(shí)三宮內(nèi)只有C9格可以填入1，本圖例就是對(duì)三宮運(yùn)用的排除法。

　　2. 行列排除法

　　行列排除法就是將一行或一列作為目標(biāo)，用某個(gè)數(shù)字對(duì)它進(jìn)行排除，較終得到這個(gè)行列內(nèi)只有一格出現(xiàn)該數(shù)字的方法。

　　行列排除法

　　如上圖所示，D2和B8兩格內(nèi)的6都對(duì)F行進(jìn)行排除，這時(shí)F行內(nèi)只有F5格可以填入6，本圖例就是對(duì)F行運(yùn)用的排除法。

　　3. 區(qū)塊排除法

　　區(qū)塊排除法就是先利用宮內(nèi)排除法在某個(gè)宮內(nèi)形成一個(gè)區(qū)塊，利用該區(qū)塊的排除再結(jié)合其他已知數(shù)共同確定某宮內(nèi)只有一格出現(xiàn)該數(shù)字的方法。

　　區(qū)塊排除法

　　如上圖所示，B4格的7對(duì)五宮進(jìn)行排除，在五宮內(nèi)形成了一個(gè)含數(shù)字7的區(qū)塊。無(wú)論該區(qū)塊中F5格是7還是F6格是7，都可以對(duì)F行其他格的7進(jìn)行排除。再結(jié)合H7格的7同時(shí)對(duì)六宮進(jìn)行排除，得到六宮內(nèi)只有D8格可以填7。

　　4. 宮內(nèi)數(shù)對(duì)占位法

　　數(shù)對(duì)占位法指的是在某個(gè)區(qū)域中使得某兩數(shù)只能出現(xiàn)在某兩格內(nèi)，這時(shí)雖然無(wú)法判斷這兩個(gè)數(shù)字的位置，但可以利用兩數(shù)的占位排斥掉其他數(shù)字出現(xiàn)在這兩格，再結(jié)合排除法就可以間接填出下個(gè)數(shù)字。

　　宮內(nèi)數(shù)對(duì)占位法

　　如圖所示，利用D行和7列中的已知數(shù)3、5對(duì)六宮排除，得到在E8和F8兩格形成了一個(gè)數(shù)對(duì)，該數(shù)對(duì)排斥其他數(shù)字填入這兩格。這時(shí)再利用D4和F1兩格中的7對(duì)六宮進(jìn)行排除，得到六宮中只有E7格可以填入7。

　　5. 唯余解法

　　唯余法就是利用數(shù)獨(dú)中每格內(nèi)都只有9種數(shù)字的可能性，如果某格中有8種數(shù)字都不能填，只能填入先進(jìn)未出現(xiàn)數(shù)字的方法。

　　唯余解法

　　如上圖所示，C行有已知數(shù)1、2;三宮有已知數(shù)3、4、5;9列有已知數(shù)5、6、7、8，上述8種不同的數(shù)字，同時(shí)對(duì)C9格產(chǎn)生影響，使得C9格不能填入這8種數(shù)字，得到C9格內(nèi)只能填入數(shù)字9，否則就出現(xiàn)同行、同列或同宮中數(shù)字相同的情況。

　　6. 行列區(qū)塊法

　　行列區(qū)塊法指的是利用行列排除，在某行或列內(nèi)制造出一個(gè)區(qū)塊，利用該區(qū)塊對(duì)該區(qū)塊所在宮的其他格進(jìn)行刪除的方法。

　　行列區(qū)塊法

　　如上圖所示，A9和I2兩格的1對(duì)5列進(jìn)行排除，使得5列的1只能在D5、E5和F5三格之中，這時(shí)在5列內(nèi)制造了一個(gè)含5的區(qū)塊，該區(qū)塊同時(shí)也存在于五宮中，所以可以排除掉五宮其它格中的1。這時(shí)再結(jié)合D行和6列的已知數(shù)字，可以唯余得到D6格內(nèi)只能填入9。

　　7. 行列內(nèi)數(shù)對(duì)占位法

　　數(shù)對(duì)占位法，在上面的宮內(nèi)數(shù)對(duì)占位法中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)對(duì)占位法，這里講的是數(shù)對(duì)出現(xiàn)行列里的情況，這時(shí)的觀察難度會(huì)大大增加，本技巧也屬于難度較大的技巧之一。

　　行列內(nèi)數(shù)對(duì)占位法

　　如圖所示，利用四宮和8列的已知數(shù)2、7，同時(shí)對(duì)F行進(jìn)行排除，在F行得到數(shù)字2、7只能填在F6和F9兩格內(nèi)，這時(shí)在F行的這兩格內(nèi)形成2、7數(shù)對(duì)。再觀察A7和H8兩格的8對(duì)六宮的排除，六宮內(nèi)只有E9格內(nèi)可以填入8。

　　8. 數(shù)組占位法

　　數(shù)組占位法是在數(shù)對(duì)占位法基礎(chǔ)上，由兩數(shù)占兩格變?yōu)槿龜?shù)占三格的方法。技巧使用理論與數(shù)對(duì)占位法是相同的，但觀察難度了很多。

　　數(shù)組占位法

　　如圖所示，利用E行和5列內(nèi)的已知數(shù)2、4、6同時(shí)對(duì)五宮進(jìn)行排除，得到在五宮內(nèi)數(shù)字2、4、6只能填在D4、F4和F6三格內(nèi)。由于五宮內(nèi)數(shù)組2、4、6的占位，再觀察B6和I5兩格內(nèi)的7對(duì)五宮進(jìn)行排除，得到五宮內(nèi)只有E4格可以填入7。上例是在宮內(nèi)形成的數(shù)組占位，同理數(shù)組也可以在行列中出現(xiàn)。

　　9.顯性數(shù)對(duì)

　　顯性數(shù)對(duì)是指利用對(duì)格內(nèi)數(shù)字的唯余，使某兩格內(nèi)都只剩余相同的兩個(gè)候選數(shù)，恰好這兩格又在同行、同列或同宮的情況。這種情況形成的數(shù)對(duì)稱(chēng)為顯性數(shù)對(duì)，或唯余數(shù)對(duì)。

　　顯性數(shù)對(duì)

　　如圖所示，B6和F6兩格由于被周?chē)鷶?shù)字的影響，這兩格內(nèi)都只剩余候選數(shù)5、6，恰好這兩格又都處于6列內(nèi)。這時(shí)，6列的5和6只能在這兩格內(nèi)并結(jié)合G1格的5對(duì)八宮進(jìn)行排除，得到八宮的5只能填在I4格內(nèi)。

　　10. 顯性數(shù)組

　　顯性數(shù)組是在顯性數(shù)對(duì)基礎(chǔ)上進(jìn)行提高的技巧。指利用對(duì)格內(nèi)數(shù)字的唯余，使某三格內(nèi)都只剩余相同的三個(gè)候選數(shù)，恰好這三格又在同行、同列或同宮的情況。

　　顯性數(shù)組

　　如圖所示，E3、E7和E9三格由于被周?chē)鷶?shù)字的影響，這三格內(nèi)都只剩余候選數(shù)4、5、9，恰好這三格又都處于E行內(nèi)。并結(jié)合B4和H6格的4對(duì)五宮進(jìn)行排除，得到五宮的4只能填在F5格內(nèi)。

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